【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)間距離之和PA+PB的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先由S△PAB＝S矩形ABCD，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即可得到PA+PB的最小值．

解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．

∵S△PAB＝S矩形ABCD，

∴ABh＝ABAD，

∴h＝AD＝2，

∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，

如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．

在Rt△ABE中，∵AB＝6，AE＝2+2＝4，

∴BE＝，

即PA+PB的最小值為．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB為銳角，在射線OA上依次截取A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn+1，在射線OB上依次截取B1B2＝B2B3＝B3B4＝…＝BnBn+1，記Sn為△AnBnBn+1的面積（n為正整數(shù)），若S3＝7，S4＝10，則S2019＝（　　）

A.4039B.4041C.6055D.6058

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有兩種型號(hào)的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價(jià)為萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為 萬元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司兩種型號(hào)的健身器材共套，采購(gòu)專項(xiàng)費(fèi)總計(jì)不超過萬元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套型健身器售價(jià)為萬元，每套型健身器售價(jià)我 萬元.

①型健身器最多可購(gòu)買多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的 和 .市政府計(jì)劃支出 萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線OP．

作法：如圖，

①在射線OA上任取點(diǎn)C；

②作∠ACD=∠AOB；

③以點(diǎn)C為圓心CO長(zhǎng)為半徑畫圓，交射線CD于點(diǎn)P；

④作射線OP；

所以射線OP即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成以下任務(wù)．

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：∵ ∠ACD=∠AOB，

∴ CD∥OB（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠BOP=∠CPO．

又∵ OC=CP，

∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠COP=∠BOP．

∴ OP平分∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB＝4，求m的值．

（3）已知四個(gè)點(diǎn)C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當(dāng)m為何值時(shí):

(1)y是x的一次函數(shù)?

(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程（組）、不等式（組）：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，于，點(diǎn)是弧上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)．連接交于．

（1）求證：；

（2）填空：①當(dāng)_____時(shí)，四邊形是正方形；

②當(dāng)_____時(shí)，四邊形是菱形．

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