16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點P在AB上，連接CP，交BD于點Q，當(dāng)AP=$\frac{1}{4}$AB時，△BQC的面積為3，則平行四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．9B．11C．12D．14

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，平行四邊形ABCD的面積=2△BCD的面積，由平行線得出△BPQ∽△DCQ，由已知條件得出BQ：DQ=BP：CD=3：4，求出△DCQ的面積=4，得出△BCD的面積=△BQC的面積+△DCQ的面積=7，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，平行四邊形ABCD的面積=2△BCD的面積，
∴△BPQ∽△DCQ，
∴BQ：DQ=BP：CD，
∵AP=$\frac{1}{4}$AB，
∴BQ：DQ=BP：CD=3：4，
∵△BQC的面積為3，
∴△DCQ的面積=4，
∴△BCD的面積=△BQC的面積+△DCQ的面積=7，
∴平行四邊形ABCD的面積=2×7=14；
故選：D．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出△DCQ的面積是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，連結(jié)AF與BE，CE與DF分別交于點M，N，連結(jié)EF，則圖中一共有（　�。﹤�正方形．
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$上有兩點A，B，A點縱坐標(biāo)是B點縱坐標(biāo)的3倍，延長AO、BO交曲線的另一支于C，D兩點，則圖中陰影部分的面積為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，?ABCD和?EBFD的頂點A，C，E，F(xiàn)在同一條直線上，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，P是邊AD上的一個動點，將△ABP沿著BP折疊，得到△′ABP．若射線BA′恰好經(jīng)過邊CD的中點E，則四邊形DPA′E的面積為$\frac{70}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，菱形ABCD與菱形ECGF中，點D在CE上，點B、C、G在一條直線上，AB=2，CG=4，∠ABC=60°，連接BD，DF，BF，則圖中陰影部分的周長為$\sqrt{3}$．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點B在y軸正半軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，函數(shù)y=$\frac{k}{x}（x＜0）$的圖象經(jīng)過點C，則k的值為-6．

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5．如圖，矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別為S1，S2，當(dāng)點B在EF邊上時，則S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系為：S1=S2．

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6．如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為3，點C在AB上，CD⊥OA，垂足為點D，當(dāng)△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為$\frac{9}{8}π-\frac{9}{4}$．

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