【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

（1）請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

【答案】

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點(diǎn)A、E作弦AD即可；

（2）由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）∵直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，∴OP⊥l，∵l∥BC，∴PE⊥BC，

∴BE=CE，∴弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濟(jì)寧市人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.53006×10人
B.0.53×106人
C.5.3006×105人
D.53×104人

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；

②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．

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【題目】當(dāng)x≠0時(shí)，下列運(yùn)算正確的是(　　)

A.x3+x2=x5B.x3x2=x6C.(x3)2=x9D.x3÷x2=x

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【題目】下列計(jì)算中，正確的是（ ）

A.a2a4＝a8B.（a3）4＝a7C.（ab）4＝ab4D.a6÷a3＝a3

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【題目】等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于9，則它的周長是( )

A. 14 B. 23 C. 19 D. 19或23

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【題目】某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見表）：

“一戶一表”用電量

不超過a千瓦時(shí)

超過a千瓦時(shí)的部分

單價(jià)（元/千瓦時(shí)）

0.5

0.6

樂樂家12月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a的值為（　�。�

A. 90 B. 100 C. 150 D. 120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

C．c＜0 D．當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F是BA延長線上的一點(diǎn)，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．

（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；

（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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