【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸交于點A,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點B,C,且與的圖象交于點D(m,4).
(1)求m,b的值;
(2)△ACD的面積是___________
【答案】(1)m=﹣1,b=2;(2)6
【解析】
(1)先由函數(shù)y1=x+5,求出點A,點D的坐標,得到m的值;再將D點坐標代入y2=﹣2x+b,求出b的值;
(2)先由y2=﹣2x+2,求出B,C兩點的坐標,再代入S△ACD=S△ABD﹣S△ABC計算即可.
解:(1)∵函數(shù)y1=x+5的圖象與x軸交于點A,
∴A(﹣5,0).
∵y=4時,x+5=4,解得x=﹣1,
∴D(﹣1,4).
將D(﹣1,4)代入y2=﹣2x+b,
得4=﹣2×(﹣1)+b,
解得b=2,
∴m=﹣1,b=2;
(2)如圖,連接AC,
∵一次函數(shù)y2=﹣2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點B,C,
當y2=0時,
﹣2x+2=0,
解得x=1,
∴B(1,0),
當x=0時,
y2=2,
∴C(0,2),
∴S△ACD=S△ABD﹣S△ABC
=×6×4﹣×6×2
=12﹣6
=6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線與直線的圖象如圖所示,則下列說法:
①當0<x<2時, y1>y2;②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x<2;③使得y2大于4的x值不存在;④若y1=2,則x=2﹣或x=1.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(背景知識)數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a–b|,線段AB的中點表示的數(shù)為.
(問題情境)如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為–2,點B表示的數(shù)為8,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.
設運動時間為t秒(t>0).
(綜合運用)(1)填空:①A、B兩點間的距離AB=__________,線段AB的中點表示的數(shù)為__________;
②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為__________;點Q表示的數(shù)為__________.
(2)求當t為何值時,P、Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù);
(3)求當t為何值時,PQ=AB;
(4)若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A,B兩點,并經過點C,已知點A的坐標是(﹣6,0),點C的坐標是(﹣8,﹣6).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點坐標及點B的坐標;
(3)設拋物線的對稱軸與x軸交于點D,連接CD,并延長CD交拋物線于點E,連接AC,AE,求△ACE的面積;
(4)拋物線上有一個動點M,與A,B兩點構成△ABM,是否存在S△ADM=S△ACD?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入它所屬的集合內:將下列各數(shù)填入相應的括號內:
,,,,,,….
正數(shù)集合:{ …};
負數(shù)集合:{ …};
有理數(shù)集合:{ …};
無理數(shù)數(shù)集合:{ …}.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,
以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=.
如果圖中的圓圈共有13層,請解決下列問題:
(1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,……,則最底層最左
邊這個圓圈中的數(shù)是 ;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求
最底層最右邊圓圈內的數(shù)是_______;
(3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一塊矩形鐵皮,將四個角各剪去一個邊長為2米的正方形后,剩下的部分做成一個容積為90立方米的無蓋長方體箱子,已知長方體箱子底面的長比寬多4米,求矩形鐵皮的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復疑無路”.
(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是 ;
(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com