【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．

【答案】（﹣4，3）
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，
∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，
∴OA=OA′，∠AOA′=90°，
∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠A′OB′，
在△AOB和△OA′B′中，
，
∴△AOB≌△OA′B′（AAS），
∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣4，3）．
故答案為：（﹣4，3）．

過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)E在x軸的正半軸上，OE=8，點(diǎn)F在射線BA上，過點(diǎn)F作x軸的垂線，點(diǎn)D為垂足，OD=6．

（1）寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)　 　；

（2）求證：∠ABO=45°；

（3）操作：將一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在線段BF的中點(diǎn)M處，一直角邊過點(diǎn)E，交FD于點(diǎn)C，另一直角邊與x軸相交于點(diǎn)N，如圖2，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（ ）

A. ∠B=∠D，∠A=∠C；

B. AB∥CD，AD∥BC

C. ∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

D. AB∥CD，AB=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】8筐白菜，以每25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：

回答下列問題：

（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重______ 千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少（總利潤(rùn)=總收入﹣總成本）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種筆記本的售價(jià)為2.2元/本，如果買100本以上，超過100本部分的售價(jià)為2元/本．

（1）小強(qiáng)和小明分別買了50本和200本，他們倆分別花了多少錢？

（2）如果小紅買這種筆記本花了380元，她買了多少本？

（3）如果小紅買這種筆記本花了n元，她又買了多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】“囧”（jiǒng）是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為8cm的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為xcm、ycm，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為xcm、ycm．

(1)用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積.

(2)當(dāng)x=8，y=2時(shí)，求此時(shí)“囧”（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

（2）作△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

（3）求B1的坐標(biāo) C2的坐標(biāo) ．

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