【題目】如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作交直線于點，垂足為點，連結(jié)、．

（1）求證：；

（2）當點是中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若點是中點，當四邊形是正方形時，則大小滿足什么條件？

【答案】（1）見解析 （2）見解析 （3）

【解析】

（1）連接，利用同角的余角相等，得到，利用平行四邊形的判定和性質(zhì)得結(jié)論；

（2）先證明四邊形是平行四邊形，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半說明鄰邊相等，證明該四邊形是菱形；

（3）由平行線的性質(zhì)得出，由正方形的性質(zhì)得出，，即可得出結(jié)論．

解：（1）證明：，

，

，，

，，

，

，

四邊形是平行四邊形，

；

（2）解：四邊形是菱形．理由如下：

由（1）知：四邊形是平行四邊形，

，，

在中，點是的中點，

，

又，

，

四邊形是平行四邊形，

，

四邊形是菱形．

（3）解：，理由如下：

，

，

四邊形是正方形，

，，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形？能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為△ABC外一點，且AD=AC，則∠BDC的度數(shù)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；

（2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

(1)求證：AB=CF；

(2)當BC與AF滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點；

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，點D為AB上的一點，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E，連接AE．

（1）求證：AE平分∠BAC；

（2）若AC=8，OB=18，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空并完成推理過程.

如圖，E點為DF上的點,B點為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:AC∥DF.

證明:∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠3(對頂角相等)

∴∠2=∠3( ）

∴____∥______（ ）

∴∠C=∠ABD( ）

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(等量代換)

∴AC∥DF( ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料并填空：

①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；

②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝　 　×　 　；

③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝　 　＝ ；

利用上面的材料中的方法和結(jié)論計算下題：

(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案