【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(8,0),直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).
(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式;
(2)求△ACD的面積。
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y= x-12(2)36
【解析】(1)先把點C(4,m)代入y=-3x+6得求得m=-6,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;
(2)先確定直線y=-3x+6與x軸的交點坐標(biāo),然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進行計算.
(1)∵y=-3x+6經(jīng)過點C(4,m)
∵-3×4+6=m
∴m=-6.
點C的坐標(biāo)為(4,-6)
又∵y=kx+b過點A(8,0)和C(4,-6),
所以,解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=x-12;
(2)∵y=-3x+6與y軸交于點D,與x軸交于點B,
∴D點的坐標(biāo)為(0,6),點B的坐標(biāo)為(2,0),
過點C作CH⊥AB于H,
又∵點A(8,0),點C(4,-6)
∴AB=8-2=6,OD=6,CH=6,
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【題目】已知等邊△ABC的邊長為4cm,點P,Q分別從B,C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s;
點Q沿CA,AB向終點B運動,速度為2cm/s,設(shè)它們運動的時間為x(s),
(1)如圖(1),當(dāng)x為何值時,PQ∥AB;
(2)如圖(2),若PQ⊥AC,求x;
(3)如圖(3),當(dāng)點Q在AB上運動時,PQ與△ABC的高AD交于點O,OQ與OP是否總是相等?請說明理由.
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【題目】解方程:
(1) 5(x+8)=6(2x-7)+5;
(2) 5-=x;
(3) -=1;
(4) -=1;
(5) 2x-[x-(x-1)]=( x-1).
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【題目】每逢金秋送爽之時,正是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時機,可謂膏肥黃美.九月份,某經(jīng)銷商購進一批雌蟹、雄蟹共1000只,進價均為每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價格售完,共獲利29000元.
(1)求該經(jīng)銷商分別購進雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民間有“九雌十雄”的說法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在進價不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價格,將雌蟹的價格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%(降價后售價不低于進價),雄蟹的價格上漲 a%,同時雌蟹的銷量較九月下降了 a%,雄蟹的銷量上升了25%,結(jié)果十月份的銷售額比九月份增加了1000元,求a的值.
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【題目】我校全體同學(xué)參加了二年級劉XX同學(xué)的捐款活動,隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示.
(1)本次共抽查學(xué)生 人,并將條形圖補充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是 ,平均數(shù)是 ;
(3)在我校2200名學(xué)生中,捐款15元及以上(含15元)的學(xué)生估計有多少人?
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【題目】如圖①,將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖②中的△GBH,BG交AC于點E,GH交CD于點F.在圖②中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中一對加以證明.
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【題目】某商場銷售“喜羊羊”玩具,預(yù)測該產(chǎn)品能夠暢銷,就用32000元購進了一批這種玩具,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每個進價多了10元.
(1)該商場兩次共購進這種玩具多少個?
(2)如果這兩批玩具每套的售價相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每件售價至少是多少元?(利潤率)
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【題目】設(shè)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x,y,z,如果其中一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的2倍,那么我們稱數(shù)對(y,z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對.例:當(dāng)x=150°時,對應(yīng)的和諧數(shù)對有一個,它為(10,20);當(dāng)x=66時,對應(yīng)的和諧數(shù)對有二個,它們?yōu)?/span>(33,81),(38,76).當(dāng)對應(yīng)的和諧數(shù)對(y,z)有三個時,此時x的取值范圍是____________.
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