【題目】如圖,認(rèn)真觀察下面這些算式,并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問題:
(1)請(qǐng)寫出:
算式⑤ ;
算式⑥ ;
(2)上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為和 (為整數(shù)),請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的;
(3)你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個(gè)說法是否也成立呢?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí),達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )
A. 球不會(huì)過網(wǎng) B. 球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界
C. 球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對(duì)面是一座小山,去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔.甲、乙兩位同學(xué)想測出鐵塔的高度,他們用測角器作了如下操作:甲在教學(xué)樓頂A處測得塔尖M的仰角為α,塔座N的仰角為β;乙在一樓B處只能望到塔尖M,測得仰角為θ(望不到底座),他們知道樓高AB=20m,通過查表得:tanα=0.5723,tanβ=0.2191,tanθ=0.7489;請(qǐng)你根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù),結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□的對(duì)角線相交于點(diǎn),且AE∥BD,BE∥AC,OE = CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AD = 2,則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是_______________時(shí),四邊形的面積取得最大值是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)和,給出如下定義:若上存在一點(diǎn)不與重合,使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在上,則稱為的反射點(diǎn).下圖為的反射點(diǎn)的示意圖.
(1)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,的半徑為,
①在點(diǎn),,中,的反射點(diǎn)是____________;
②點(diǎn)在直線上,若為的反射點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)的圓心在軸上,半徑為,軸上存在點(diǎn)是的反射點(diǎn),直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科普小組有5名成員,身高(單位:cm)分別為:160,165,170,163,172,把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是( )
A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變大,方差變大
C.平均數(shù)變大,方差不變D.平均數(shù)變大,方差變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】跳繩是大家喜聞樂見的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),集體跳繩時(shí),需要兩人同頻甩動(dòng)繩子,當(dāng)繩子甩到最高處時(shí),其形狀可近似看作拋物線,下圖是小明和小亮甩繩子到最高處時(shí)的示意圖,兩人拿繩子的手之間的距離為4,離地面的高度為1,以小明的手所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)身高為15的小紅站在繩子的正下方,且距小明拿繩子手的右側(cè)1處時(shí),繩子剛好通過小紅的頭頂,求繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線的表達(dá)式;
(2)若身高為的小麗也站在繩子的正下方.
①當(dāng)小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)1.5處時(shí),繩子能碰到小麗的頭嗎?請(qǐng)說明理由;
②設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為,為保證繩子不碰到小麗的頭頂,求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù): 取3.16)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,﹣1),AD⊥x軸,且AD=3,tan∠AOD=
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OB,求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn),且△AOE是等腰三角形請(qǐng)直接寫出滿足條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)(寫出個(gè)數(shù)即可,不必求出E點(diǎn)坐標(biāo)).
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