【題目】如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF．BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

【答案】①③④

【解析】

只要證明△ABE≌△ACF，△ACN≌△ABM即可判斷．

解：∵∠EAC＝∠FAB，

∴∠EAB＝∠CAF，

在△ABE和△ACF，

，

∴△ABE≌△ACF（ASA），

∴∠B＝∠C．

由△AEB≌△AFC知：∠B＝∠C，AC＝AB；

在△ACN和△ABM，

，

∴△ACN≌△ABM（ASA）；（故④正確）

∴CM＝BN，

由于條件不足，無(wú)法證得②CD＝DN；

故答案為：①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為6厘米，則它的表面積為　 　平方厘米．

（2）將該正方體的一些棱剪開(kāi)展成一個(gè)平面圖形，則需要剪卉　 　條棱，并求這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)．

（3）如圖2，一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）將它的一些棱剪開(kāi)展成一個(gè)平面圖形，求這個(gè)平面圖形的最大周長(zhǎng)，畫(huà)出周長(zhǎng)最大的平面圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A（1，0）、B（0，﹣1），交雙曲線y=于點(diǎn)C、D．

（1）求k、b的值；

（2）寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有任意一點(diǎn)和，按要求解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)和外部時(shí)，如圖①，過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為、，量一量和的度數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，如圖②，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，垂足分別為、，用數(shù)學(xué)式子寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系；

（3）由上述情形，用文字語(yǔ)言敘述結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角 .

（4）在圖②中，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D是直徑為AB的⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，CD＝BC，AC與BD交于點(diǎn)E。

（1）求證：DC2＝CE·AC；

（2）若AE＝2EC，求之值；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若S△ACH＝，求EC之長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠ACD=90°,MN是過(guò)A點(diǎn)的直線,AC=DC,DB⊥MN于點(diǎn)B,連接BC．

(1)如圖1,將△BCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ECA．

①求證：點(diǎn)E在直線MN上；

②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想．

(2)當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數(shù)列關(guān)系,并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個(gè)加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時(shí)90千米的速度開(kāi)往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度開(kāi)往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)．

（1）經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？

（2）當(dāng)出發(fā)2小時(shí)時(shí)，轎車和客車分別距離加油站O多遠(yuǎn)？

（3）經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，兩車相距50千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計(jì)算 24÷23 + (-8)×2③.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可�。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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