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【題目】如圖,B,C,E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.

(1)觀察猜想BG與DE之間的大小關系,并證明你的結論.

(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請指出,并說出旋轉過程;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)BG=DE. 證明見解析；(2)存在. △BCG繞點C順時針方向旋轉90°后與△DCE重合.

【解析】

（1）猜想BG=DE．通過證明△BCG≌△DCE可得BG=DE．

（2）存在，△BCG和△DCE可以通過旋轉重合．利用△BCG≌△DCE即可得出．

(1)BG=DE.

證明:∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,

∴GC=CE,BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°.

∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE.

(2)存在.△BCG和△DCE.

△BCG繞點C順時針方向旋轉90°后與△DCE重合.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（11·孝感）學生甲與學生乙玩一種轉盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由停止，若兩指針所指數字的積為奇數，則甲獲勝；若兩指針所指數字的積為偶數，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動點，則PE+PC的最小值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說法：

①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；

③如果平分，那么四邊形是菱形；

④如果且，那么四邊形是菱形.

其中，正確的有 .（只填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系是二次函數的關系．鉛球行進起點的高度為m，行進到水平距離為4m時達到最高處，最大高度為3m．

（1）求二次函數的解析式（化成一般形式）；

（2）求鉛球推出的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程（組）解應用題：

汾河古稱“汾”，又稱汾水，是山西最大的河流，被山西人稱為“母親河”，對山西省的歷史文化有著深遠的影響．為打造“一川清水、兩岸錦繡”的生態(tài)環(huán)境，現將一段長為的汾河兩岸綠化任務交由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天綠化，乙工程隊每天綠化，共用時天．

根據以上信息，小敏和小穎由自己的設想方案分別列出了尚不完整的方程組：

小敏：

小穎：

（1）請你在方框中補全小敏和小穎所列的方程組；

（2）根據小敏和小穎所列的方程組，分別指出未知數，表示的實際意義：

小敏：表示_____________，表示____________；

小穎：表示____________，表示______________；

（3）請你選擇一種方案，求甲、乙兩工程隊分別綠化河岸多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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