【題目】如圖,在中,點D、E、F分別在邊、上,且,.下列四種說法:

四邊形是平行四邊形;如果,那么四邊形是矩形;

如果平分,那么四邊形是菱形;

如果,那么四邊形是菱形.

其中,正確的有 .(只填寫序號)

【答案】①②③④

【解析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法進行解答.

解答:解:①∵DECA,DFBA,
四邊形AEDF是平行四邊形;故正確;
BAC=90°,則平行四邊形AEDF是矩形;故正確;
若AD平分BAC,則DE=DF;
所以平行四邊形是菱形;故正確;
若ADBC,AB=AC;
根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知:DA平分BAC;
知:此時平行四邊形AEDF是菱形;故正確;
所以正確的結論是①②③④

練習冊系列答案
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【題目】規(guī)定兩數(shù)ab之間的一種運算,記作(a,b);如果acb,那么(ab)=c,例如:因為238,所以(2,8)=3

1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(381)=   ,(﹣,﹣)=   ,(2,(2,256))=   ;

2)若(34+3,6)=(3,x),求x的值;

3)證明:(2,3+25)=(8,3375).

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根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

1)表中a=_____b=_____,c=_____,補全頻數(shù)分布直方圖;

2)此次調(diào)查中,中位數(shù)所在的時間段是_____min

時間分段/min

頻(人)數(shù)

百分比

10≤x<15

8

20%

15≤x<20

14

a

20≤x<25

10

25%

25≤x<30

b

12.50%

30≤x<35

3

7.50%

合計

c

100%

3)這所學校共有1200人,試估算從下課到就餐結束所用時間不少于20min的共有多少人?

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【題目】如圖平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,EF過點O,并與AD,BC分別交于點E,F(xiàn),已知AE=3,BF=5

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(2)如果兩條對角線長的和是20,求三角形AOD的周長.

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【題目】我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做等高底三角形,這條邊叫做這個三角形的等底”.

(1)概念理解:

如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請說明理由.

(2)問題探究:

如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到A'BC,連結AA′交直線BC于點D.若點BAA′C的重心,求的值.

(3)應用拓展:

如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線l1上,點A在直線l2上,有一邊的長是BC倍.將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C,A′C所在直線交l2于點D.求CD的值.

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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP5,M,N分別是射線OAOB上的動點,若△PMN周長的最小值為5,則∠AOB的度數(shù)為_____

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【題目】如圖,B,C,E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.

(1)觀察猜想BG與DE之間的大小關系,并證明你的結論.

(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請指出,并說出旋轉(zhuǎn)過程;若不存在,請說明理由.

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A. B. C. D.

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【題目】下列四個命題中,真命題的個數(shù)有(

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③在平面直角坐標系中點(2-3)關于y軸對稱的點的坐標是(-2,-3)

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A.1B.2C.3D.4

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