【題目】如圖,在中,點D、E、F分別在邊、、上,且,.下列四種說法:
①四邊形是平行四邊形;②如果,那么四邊形是矩形;
③如果平分,那么四邊形是菱形;
④如果且,那么四邊形是菱形.
其中,正確的有 .(只填寫序號)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c,例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,81)= ,(﹣,﹣)= ,(2,(2,256))= ;
(2)若(3,4)+(3,6)=(3,x),求x的值;
(3)證明:(2,3)+(2,5)=(8,3375).
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【題目】某校中午學生用餐比較擁擠,為建議學校分年級錯時用餐,李老師帶領數(shù)學學習小組在某天隨機調(diào)查了部分學生,統(tǒng)計了他們從下課到就餐結束所用的時間,并繪制成統(tǒng)計表和如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)表中a=_____,b=_____,c=_____,補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)此次調(diào)查中,中位數(shù)所在的時間段是_____min.
時間分段/min | 頻(人)數(shù) | 百分比 |
10≤x<15 | 8 | 20% |
15≤x<20 | 14 | a |
20≤x<25 | 10 | 25% |
25≤x<30 | b | 12.50% |
30≤x<35 | 3 | 7.50% |
合計 | c | 100% |
(3)這所學校共有1200人,試估算從下課到就餐結束所用時間不少于20min的共有多少人?
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【題目】如圖平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,EF過點O,并與AD,BC分別交于點E,F(xiàn),已知AE=3,BF=5
(1)求BC的長;
(2)如果兩條對角線長的和是20,求三角形△AOD的周長.
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【題目】我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做“等高底”三角形,這條邊叫做這個三角形的“等底”.
(1)概念理解:
如圖1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,試判斷△ABC是否是”等高底”三角形,請說明理由.
(2)問題探究:
如圖2,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC,連結AA′交直線BC于點D.若點B是△AA′C的重心,求的值.
(3)應用拓展:
如圖3,已知l1∥l2,l1與l2之間的距離為2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上,點A在直線l2上,有一邊的長是BC的倍.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C,A′C所在直線交l2于點D.求CD的值.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5,M,N分別是射線OA和OB上的動點,若△PMN周長的最小值為5,則∠AOB的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,B,C,E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.
(1)觀察猜想BG與DE之間的大小關系,并證明你的結論.
(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請指出,并說出旋轉(zhuǎn)過程;若不存在,請說明理由.
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【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動,凡當天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎的機會,抽獎規(guī)則如下:如圖,將圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個扇形,分別標上1,2,3,4四個數(shù)字,抽獎者連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,當每次轉(zhuǎn)盤停止后指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線時重轉(zhuǎn));當兩次所得數(shù)字之和為8時,返現(xiàn)金20元;當兩次所得數(shù)字之和為7時,返現(xiàn)金15元;當兩次所得數(shù)字之和為6時,返現(xiàn)金10元.某顧客參加一次抽獎,能獲得返還現(xiàn)金的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】下列四個命題中,真命題的個數(shù)有( )
①數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的;
②中,已知兩邊長分別是3和4,則第三條邊長為5;
③在平面直角坐標系中點(2,-3)關于y軸對稱的點的坐標是(-2,-3);
④兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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