精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】按要求完成下列題目．

求：的值．

對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而，這樣就把一項分裂成了兩項．

試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出的值．

若

求：A、B的值：

求：的值．

【答案】

【解析】

（1）根據題目的敘述的方法即可求解；

（2）①把等號右邊的式子通分相加，然后根據對應項的系數相等即可求解；

②根據把所求的每個分式化成兩個分式的差的形式，然后求解．

解：（1）+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-

=；

（2）①∵+=

=，

∴，

解得 ．

∴A和B的值分別是和-；

②∵ =-

=（-）-（-）

∴原式=-+-+…+-
=-

=-

=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2．

（1）請你添加一個與直線AC有關的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；

（2）請你添加一個與∠1有關的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；

（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不變”，請你把（1）中添加的條件與所得結論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：形狀相同的圖形是全等形；全等形的大小相同，形狀也相同；全等三角形的面積相等；面積相等的兩個三角形全等；若≌，≌，則≌其中正確的說法有　　

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB=24，動點 P 從 A 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿射線 AB運動，運動時間為 t 秒（t>0），M 為 AP 的中點.

（1）當點 P 在線段 AB 上運動時，

①當 t 為多少時，PB=2AM？②求2BM-BP的值.

（2）當 P 在 AB 延長線上運動時，N 為 BP 的中點，說明線段 MN 的長度不變，并 求出其值.

（3）在 P 點的運動過程中，是否存在這樣的 t 的值，使 M、N、B 三點中的一個點 是以其余兩點為端點的線段的中點，若有，請求出 t 的值；若沒有，請說明理 由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

有一些相同的房間需要粉刷，一天 3名一級技工去粉刷 8個房間，結果其中有 50墻面未來得及刷；同樣時間內 5名二級技工粉刷了 10個房間之外，還多刷了另外的40 墻面．已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工每天多刷 10墻面，求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8 分）2013 年 4 月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實行階梯式計量水價，據了解，此次實行的階梯式計量水價分為三級（如表所示）：

例：若某用戶 2013 年 6 月份的用水量為 35 噸，按三級計算則應交水費為：

20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）

(1)如果小東家 2013 年 6 月份的用水量為 20 噸，則需繳交水費多少元？

(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量為 a 噸，水價要按兩級計算，則小明家該月應繳交水費多少元？（用含 a 的代數式表示，并化簡）

(3)若一用戶 2013 年 7 月份應該水費 90.8 元，則該戶人家 7 月份用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】襄陽市某企業(yè)積極響應政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產品．已知研發(fā)、生產這種產品的成本為30元/件，且年銷售量y（萬件）關于售價x（元/件）的函數解析式為：y= ．
（1）若企業(yè)銷售該產品獲得的年利潤為W（萬元），請直接寫出年利潤W（萬元）關于售價x（元/件）的函數解析式；
（2）當該產品的售價x（元/件）為多少時，企業(yè)銷售該產品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？
（3）若企業(yè)銷售該產品的年利潤不少于750萬元，試確定該產品的售價x（元/件）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某運算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據該程序的指令，如果輸入的值是10，那么得到第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；…，第2018次輸出的值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F；
①求tan∠CFE的值；
②若AC=3，BC=4，求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案