【題目】如圖,△ 三邊上的中線(xiàn) 交于點(diǎn) ,若 ,則圖中陰影部分的面積是________.

【答案】8

【解析】

根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形的面積分成相等的兩部分，S△CGE和S△BGF是△ABC面積的．

解：∵△ABC的三條中線(xiàn)AD、BE，CF交于點(diǎn)G，

∴S△CGE=S△AGE，S△BGF=S△AGF，S△BDG=S△CDG，

S△ABD=S△BCF=S△ABC=12，

∴S△ABD-S四邊形BDGF= S△BCF-S四邊形BDGF，

∴S△AGF=S△CDG，

同理可證，

S△CGE=S△AGE=S△BGF=S△BGD=S△BDG=S△CDG，

∵S△ABC=24cm2，

∴S△CGE=S△BGF=×24=4，

∴S陰影=S△CGE+S△BGF=8．

故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于和，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C．

求拋物線(xiàn)的解析式；

是否存在這樣的P點(diǎn)，使線(xiàn)段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

連接AC，直接寫(xiě)出為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

求證：AB平分；

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使得是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．

求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線(xiàn)軸，分別與x軸和直線(xiàn)CD交于點(diǎn)M、N．

連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由；

連結(jié)PB，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，，垂足為G，若，則AE的邊長(zhǎng)為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線(xiàn)駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿(mǎn)載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．

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