【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+ b的圖象分別與x軸和y軸交于點A、B(0，-2)，與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C(m，2)．

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出使函數(shù)y =kx +b的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

【答案】(1)m=2；y =2x﹣2；(2)S△AOC=1；(3)x＞2.

【解析】

(1)把C(m，2)代入y=x得m=2，可得C的坐標，且已知B點的坐標，即可求得一次函數(shù)解析式為y = 2x﹣2.

(2) 把y=0代入y=2x﹣2得x=1，則可得A點坐標，即可求得△AOC的面積.

(3) 根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y =kx +b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞2．

解：(1)把C(m，2)代入y=x得m=2，

則點C的坐標為(2，2)，

把C(2，2)，B(0, -2)代入y = kx + b得

解得

所以一次函數(shù)解析式為y = 2x﹣2；

(2)把y=0代入y=2x﹣2得x=1，則A點坐標為(1，0)，

所以S△AOC=×2×1=1；

(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y =kx +b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（ ）

A.2sB.4sC.2s或4sD.2s或4.5s

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P不與點A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設點P的運動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；

（2）當點Q與點C重合時，求t的值；

（3）設△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；

（4）當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點E、F是正方形內(nèi)兩點，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長為( )

A. B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點A1，第二次移到點A2，第三次移到點A3，…，第n次移到點An，則點A2019的坐標是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知甲種商品的銷售單價為900元，乙種商品的銷售單價為600元．

（1）已知乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一，則最多能銷售甲種商品多少萬件？

（2）在（1）的條件下，要使甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬元，請求甲種商品銷售量的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點（﹣2，6）．

（1）求m的值；

（2）畫出此函數(shù)的圖象；

（3）平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4，請直接寫出此時圖象所對應的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】股民李明上星期六買進春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎上，用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

+2

（1）星期三收盤時，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價每股多少元？

（3）己知李明買進股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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