【題目】如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y= 圖象恰好過點D，則k的值為（ ）
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9

【答案】B
【解析】解：如圖，
∵△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，點B（1，3），AB∥y軸，
∴BD=BA=3，∠DBA=90°，
∴BD∥x軸，
∴DF=3﹣1=2，
∴D（﹣2，3）．
∵反比例函數(shù)y= 圖象恰好過點D，
∴3= ，解得k=﹣6．
故選B．
先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（﹣2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有名學生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，185型校服所對應的扇形圓心角的大小為；
（3）該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為 ， 中位數(shù)為；
（4）如果該校預計招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距200千米，一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，相向而行.已知客車的速度為60千米/小時，出租車的速度是100千米/小時.

（1）多長時間后兩車相遇？

（2）若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個加油站，當客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油，求A加油站到甲地的距離.

（3）若出租車到達甲地休息10分鐘后，按原速原路返回.出租車能否在到達乙地或到達乙地之前追上客車？若不能，則出租車往返的過程中，至少提速為多少才能在到達乙地或到達乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時）？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，三角形AOB的頂點均在格點上，A（3，2），B（1，3），

（1）將三角形AOB先向左平移3個單位長度，后向下平移1個單位得到三角形A1O1B1，請直接作出三角形A1O1B1；

（2）請直接寫出三角形A1O1B1三個頂點的坐標；

（3）三角形A1O1B1的面積為_______平方單位.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，如圖1，第二象限內(nèi)一點B（a，b），過B線段BA垂直于x軸，垂足為點A，實數(shù)a、b滿足，D（4，0），將線段AB向右平移使點A和點D重合得到線段DC,連接BC與y軸相交于點M.

（1）求點C的坐標；

（2）如圖2,動點P從A點出發(fā)，沿折線AB-BC運動，運動到點C即停止運動，速度為每秒2個單位長度，設運動時間為t秒，當點P運動至線段BC上時，請用含有t的代數(shù)式表示在這一運動過程中線段PM的長，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，y軸上有一點E（0，2），在點P在折線AB-BC運動過程中是否存在t值，使三角形PBE的面積為2，若存在，求出t值，并求出此時點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球，一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息可得，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 甲隊員成績的平均數(shù)比乙隊員的大

B. 甲隊員成績的方差比乙隊員的大

C. 甲隊員成績的中位數(shù)比乙隊員的大

D. 乙隊員成績的方差比甲隊員的大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A（0，4），B（﹣3，4），C（﹣6，0），動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動，動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動，過點P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當點P與點O重合時，兩動點均停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t=1時，求線段DP的長；
（2）連接CD，設△CDQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；
（3）運動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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