【題目】如圖,在平面直角坐標系上,△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上,且AB∥y軸,點B(1,3),將△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE,恰好有一反比例函數(shù)y= 圖象恰好過點D,則k的值為( )
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查,并根據(jù)調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6個型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有名學生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應的扇形圓心角的大小為;
(3)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為 , 中位數(shù)為;
(4)如果該校預計招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學生大約有多少名?
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【題目】甲乙兩地相距200千米,一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),相向而行.已知客車的速度為60千米/小時,出租車的速度是100千米/小時.
(1)多長時間后兩車相遇?
(2)若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個加油站,當客車進入A站加油時,出租車恰好進入B站加油,求A加油站到甲地的距離.
(3)若出租車到達甲地休息10分鐘后,按原速原路返回.出租車能否在到達乙地或到達乙地之前追上客車?若不能,則出租車往返的過程中,至少提速為多少才能在到達乙地或到達乙地之前追上客車?是否超速(高速限速為120千米/小時)?為什么?
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,三角形AOB的頂點均在格點上,A(3,2),B(1,3),
(1)將三角形AOB先向左平移3個單位長度,后向下平移1個單位得到三角形A1O1B1,請直接作出三角形A1O1B1;
(2)請直接寫出三角形A1O1B1三個頂點的坐標;
(3)三角形A1O1B1的面積為_______平方單位.
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【題目】如圖AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,試說明AD∥BE.
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(
即∠ =∠ ( )
∴∠3=∠
∴AD∥BE( )
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【題目】在平面直角坐標系中,如圖1,第二象限內一點B(a,b),過B線段BA垂直于x軸,垂足為點A,實數(shù)a、b滿足,D(4,0),將線段AB向右平移使點A和點D重合得到線段DC,連接BC與y軸相交于點M.
(1)求點C的坐標;
(2)如圖2,動點P從A點出發(fā),沿折線AB-BC運動,運動到點C即停止運動,速度為每秒2個單位長度,設運動時間為t秒,當點P運動至線段BC上時,請用含有t的代數(shù)式表示在這一運動過程中線段PM的長,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,y軸上有一點E(0,2),在點P在折線AB-BC運動過程中是否存在t值,使三角形PBE的面積為2,若存在,求出t值,并求出此時點P的坐標.
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【題目】某校為豐富學生的校園生活,準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球,一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學校的實際情況,需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面的統(tǒng)計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息可得,下列結論正確的是( 。
A. 甲隊員成績的平均數(shù)比乙隊員的大
B. 甲隊員成績的方差比乙隊員的大
C. 甲隊員成績的中位數(shù)比乙隊員的大
D. 乙隊員成績的方差比甲隊員的大
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A(0,4),B(﹣3,4),C(﹣6,0),動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動,動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動,過點P作PD⊥y軸,交OB于D,連接DQ.當點P與點O重合時,兩動點均停止運動.設運動的時間為t秒.
(1)當t=1時,求線段DP的長;
(2)連接CD,設△CDQ的面積為S,求S關于t的函數(shù)解析式,并求出S的最大值;
(3)運動過程中是否存在某一時刻,使△ODQ與△ABC相似?若存在,請求出所有滿足要求的t的值;若不存在,請說明理由.
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