【題目】某隧道洞的內(nèi)部截面頂部是拋物線形，現(xiàn)測(cè)得地面寬 AB=10m，隧道頂點(diǎn)O到地面AB的距離為5m，

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，幵求該拋物線的解析式；

（2）一輛小轎車長(zhǎng) 4.5米，寬2米，高1.5米，同樣大小的小轎車通過該隧道，最多能有 幾輛車幵行？

【答案】（1）y=x2；（2）4

【解析】

（1）以頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）代入左端的車子最高點(diǎn)的的縱坐坐標(biāo)，求橫坐標(biāo).

（1）

以O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A（-5，-5）、B（5，-5），

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，

把（-5，-5）代入，解得a=,

所以拋物線的解析式為y=x2.

（2）當(dāng)y=-5+1.5=-3.5時(shí)，x=±.

能夠開的車子數(shù)量為×2÷2=≈4.

所以能夠開的車子的數(shù)量為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)后，遇到了這樣一個(gè)需要化簡(jiǎn)的式子：．該如何化簡(jiǎn)呢？思考后，他發(fā)現(xiàn)3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明繼續(xù)深入探索；當(dāng)a+b=（m+n）2時(shí)（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則a+b=m2+2mn+2n2．此時(shí)，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）設(shè)a，b，m，n均為正整數(shù)且=m+n，用含m，n的式子分別表示a，b時(shí)，結(jié)果是a=　 　，b=　 　；

（2）利用（1）中的結(jié)論，選擇一組正整數(shù)填空：=　 　+　 　；

（3）化簡(jiǎn)：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格圖中，與是位似圖形．

若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；

在圖上標(biāo)出與的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的6位數(shù)密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結(jié)果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當(dāng)x＝18時(shí)，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920．

（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x＝21，y＝7時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出兩個(gè)）

（2）若多項(xiàng)式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x＝27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834，求m、n的值．

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