【題目】某隧道洞的內(nèi)部截面頂部是拋物線形,現(xiàn)測(cè)得地面寬 AB=10m,隧道頂點(diǎn)O到地面AB的距離為5m,

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,幵求該拋物線的解析式;

(2)一輛小轎車長(zhǎng) 4.5米,寬2米,高1.5米,同樣大小的小轎車通過該隧道,最多能有 幾輛車幵行?

【答案】(1)y=x2;(2)4

【解析】

(1)以頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;(2)代入左端的車子最高點(diǎn)的的縱坐坐標(biāo),求橫坐標(biāo).

(1)

O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,則A(-5,-5)、B(5,-5),

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2

(-5,-5)代入,解得a=,

所以拋物線的解析式為y=x2.

(2)當(dāng)y=-5+1.5=-3.5時(shí),x=±.

能夠開的車子數(shù)量為×2÷2=≈4.

所以能夠開的車子的數(shù)量為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BECD,交于點(diǎn)F

(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)畫出ABC向上平移6個(gè)單位得到的A1B1C1;

(2)以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且A2B2C2ABC的位似比為2:1,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明在學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)后,遇到了這樣一個(gè)需要化簡(jiǎn)的式子:.該如何化簡(jiǎn)呢?思考后,他發(fā)現(xiàn)3+2=1+2+(2=(1+2.于是==1+.善于思考的小明繼續(xù)深入探索;當(dāng)a+b=(m+n2時(shí)(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則a+b=m2+2mn+2n2.此時(shí),a=m2+2n2,b=2mn,于是,=m+n.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)設(shè)a,b,m,n均為正整數(shù)且=m+n,用含m,n的式子分別表示a,b時(shí),結(jié)果是a=   ,b=   ;

(2)利用(1)中的結(jié)論,選擇一組正整數(shù)填空:=   +   

(3)化簡(jiǎn):

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn),MN4,MA1,MB1.以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M,以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成△ABC,設(shè)ABx.(1)則x的取值范圍是_________;(2)△ABC的最大面積是_________.

C

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是,把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段,則點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中,是位似圖形.

若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作,使位似,且位似比為12;

在圖上標(biāo)出的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x40

90

每天銷量(件)

2002x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y[

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分.而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的6位數(shù)密碼就很有必要了.有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:x3+2x2x2因式分解的結(jié)果為(x1)(x+1)(x+2),當(dāng)x18時(shí),x117,x+119,x+220,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920

1)根據(jù)上述方法,當(dāng)x21,y7時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出兩個(gè))

2)若多項(xiàng)式x3+m3nx2nx21因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)x27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m、n的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案