7．如圖，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE=∠E，試說明AB∥DC，把下面的說理過程補(bǔ)充完整．
∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2�。ń瞧椒志�的定義）
∴∠1=∠E（等量代換）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠CFE
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

分析 先用平行線的性質(zhì)角平分線的意義得出結(jié)論∠1=∠2，再用平行線的判定即可．

解答 證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1=∠2�。ń瞧椒志�的定義），
∴∠1=∠E（等量代換），
∵∠CFE=∠E（已知），
∴∠1=∠CFE，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義，等量代換，CFE，同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 此題是平行線的性質(zhì)和判定，還用到角平分線的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把方程$\frac{1}{3}$x2-x-5=0，化成（x+m）2=n的形式得（　�。�
A．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{29}{4}$B．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{27}{2}$C．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{51}{4}$D．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{69}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．看圖填空：已知，如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．試說明△ABC≌△DEF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB；　　即：AB=DE
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠E（兩直線平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中，BC=EF，∠ABC=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF （SAS）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．完成下面的證明（在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：
如圖，∠BED=∠B+∠D．
求證：AB∥CD．
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB（平行公理）．
∵EF∥AB（已作），
∴∠BEF=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
又∵∠BED=∠BEF+∠FED，
∴∠FED=∠D（等量代換）．
∴EF∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴AB∥CD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若一個(gè)角的補(bǔ)角的$\frac{1}{3}$比這個(gè)角的余角大20°，求這個(gè)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，使點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)，∠ADB=90°．

（1）如圖1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6$\sqrt{3}$，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若AB=AC，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ACE，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)P，求證：BP=CP
（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EF⊥AC，且AE=EC，請(qǐng)直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)為（　�。�
A．13B．21C．18D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，則∠BOC=（　�。�
A．5°B．10°C．15°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的．若BC=5，EC=3，則CF的長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．3C．5D．8

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