【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1）， C（2，0）．點(diǎn)P（m，n）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移△ABC得到△A1B1C1 ，使點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．

（1）畫出△A1B1C1

（2）將△ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C；

（3）在（2）的條件下求BC掃過(guò)的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，由圖形平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；

（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；

（3）先求出BC長(zhǎng)，再利用扇形面積公式，列式計(jì)算即可得解.

解：（1）平移△ABC得到△A1B1C1，點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，

∴△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，

∴A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；

順次連接A1，B1，C1三點(diǎn)得到所求的△A1B1C1

（2）如圖所示：△A2B2C即為所求三角形.

（3）BC的長(zhǎng)為：

BC掃過(guò)的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長(zhǎng)線段），E為AB的中點(diǎn)，F為AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段FB的垂直平分線交線段CE于點(diǎn)O，D為垂足，當(dāng)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的結(jié)論有_____（請(qǐng)?zhí)顚懻_序號(hào)）

①O為△ABF的外心；②OF⊥OB；③CE+FC＝AB；④FCOB＝OEFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長(zhǎng)度為35米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過(guò)程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于E，CD＝AB，DA、BC延長(zhǎng)線交于F．

（1）若AC＝12，∠ABC＝30°，求DE的長(zhǎng)；

（2）若BC＝2AC，求證：DA＝FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，直線y=﹣ x+4 與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y= x相交于點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)， F的坐標(biāo)為（a，0），矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．直接寫出： S與a之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）若點(diǎn)M在直線OP上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以A，P,M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1: 若存在直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)。若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線ABy＝kx﹣1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，直線CDy＝x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、C，且直線AB、CD交于點(diǎn)E，E的橫坐標(biāo)為﹣6．

(1)如圖①，求直線AB的解析式；

(2)如圖②，點(diǎn)P為直線BA第一象限上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線交直線CD于G，交x軸于F，在線段PG取點(diǎn)N，在線段AF上取點(diǎn)Q，使GN＝QF，在DG上取點(diǎn)M，連接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為T，連接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年1月3日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器自主著落在月球背面，實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器首次月背軟著陸．當(dāng)時(shí)，中國(guó)已提前發(fā)射的“鵲橋”中繼星正在地球、月球延長(zhǎng)線上的L2點(diǎn)(第二拉格朗日點(diǎn))附近，沿L2點(diǎn)的動(dòng)態(tài)平衡軌道飛行，為嫦娥四號(hào)著陸器和月球車提供地球、月球中繼通信支持，保障嫦娥四號(hào)任務(wù)的完成與實(shí)施．如圖，已知月球到地球的平均距離約為38萬(wàn)公里，L2點(diǎn)到月球的平均距離約為6.5萬(wàn)公里．某刻，測(cè)得線段CL2與AL2垂直，∠CBL2＝56°，則下列計(jì)算鵲橋中繼星到地球的距離AC方法正確的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D和E分別是AC、AB上的點(diǎn)，CE⊥BD，垂足為F

（1）

①求證：D為AC的中點(diǎn)；②計(jì)算的值．

（2）若，如圖2，則＝　 　（直接寫出結(jié)果，用k的代數(shù)式表示）

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