【題目】如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD的長為____.
【答案】2
【解析】過P作PE垂直與OB,由∠AOP=∠BOP,PD垂直于OA,利用角平分線定理得到PE=PD,由PC與OA平行,根據(jù)兩直線平行得到一對內錯角相等,又OP為角平分線得到一對角相等,等量代換可得∠COP=∠CPO,又∠ECP為三角形COP的外角,利用三角形外角的性質求出∠ECP=30°,在直角三角形ECP中,由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,由斜邊PC的長求出PE的長,即為PD的長.
解:過P作PE⊥OB,交OB與點E,
∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PD=PE,
∵PC∥OA,
∴∠CPO=∠POD,
又∠AOP=∠BOP=15°,
∴∠CPO=∠BOP=15°,
又∠ECP為△OCP的外角,
∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°,
在直角三角形CEP中,∠ECP=30°,PC=4,
∴PE=PC=2,
則PD=PE=2.
故答案為:2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中,真命題有( )
①兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等;
②如果∠1和∠2是對頂角,那么∠1=∠2;
③三角形的一個外角大于任何一個內角;
④若a2=b2,則a=b.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,則∠CON的度數(shù)為( 。
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在正方形網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,A和B兩點在小方格的頂點上,位置如圖所示,點C也在小方格的頂點上,且以A,B,C為頂點的三角形的面積為1個平方單位,則C點的個數(shù)為( ).
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N,
(1)若△CMN的周長為21cm,求AB的長;
(2)若∠MCN=50°,求∠ACB的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,點E、F分別是AD、BC的中點,分別連接BE、DF、BD.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)若四邊形EBFD是菱形,求∠ABD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】挑戰(zhàn)自我!
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個圖案用幾根火柴棒,
擺第②個圖案用幾根火柴棒,
擺第③個圖案用幾根火柴棒.
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個圖案用多少根火柴棒?
(3)計算一下擺121根火柴棒時,是第幾個圖案?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動,設∠APB=y(單位:度),如果y與點P運動的時間x(單位:秒)的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,那么點P的運動路線可能為( )
A.O→B→A→O B.O→A→C→O C.O→C→D→O D.O→B→D→O
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com