Question

【題目】如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）

（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)；

（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）A′（2，3），C′（5，1）；（3）5.5

【解析】試題分析：（1），根據(jù)△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），結(jié)合“左減右加，上加下減”的平移規(guī)律可完成解答；

（2），根據(jù)所得的圖形，結(jié)合象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可完成解答；

（3），用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求出△A′B′C′的面積.

試題解析：（1）∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），

∴平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4，

∴△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′；

（2）由（1）可知，A′（2，3），C′（5，1）；

（3）如圖所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．