【題目】(1)拼一拼,畫一畫:請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形,并且正中間留下一個(gè)洞,這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。
(2)用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí),它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長(zhǎng)。
【答案】(1)如圖所示;(2)或;(3)
【解析】
本題用圖象法驗(yàn)證兩個(gè)完全平方公式之間的關(guān)系
(1)動(dòng)手操作可發(fā)現(xiàn)外面大正方形的邊長(zhǎng)為a+b;里面小正方形的邊長(zhǎng)為(a-b);
(2)用整體法計(jì)算可得大正方形的面積為;采用部分相加的面積應(yīng)為,同樣都是表示大正方形的面積,應(yīng)相等;
(3)關(guān)系式為:大正方形的面積-小正方形的面積=24.
(1)如圖,
;
(2);
(3)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,
由題意得,,
解的
答:求中間小正方形的邊長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°到△ADE的位置,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接CD,若AC=BC=1,則CD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中BA=BC,點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AC于F交BC于E,
求證:△DBE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)B′重合,若AB=2,BC=3,則△FCB′與△B′DG的面積之比為( )
A.9:4
B.3:2
C.16:9
D.4:3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE﹕EB=1﹕2,
(1)求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比;
(2)如果S△AEF=5cm2 , 求S△CDF .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,點(diǎn)E、F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求證:△ACE≌△DBF;
(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,DC,BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線,且∠A=α
(1)用含α的代數(shù)式表示∠CDB;
(2)若把圖①中∠ACB的平分線DC改為∠ACB的外角的平分線(如圖②),怎樣用含α的代數(shù)式表示∠CDB.
(3)若把圖①中“DC,DB分別是∠ACB和∠ABC的平分線”改成“DC,BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線”,(如圖③),怎樣用含α的代數(shù)式表示∠CDB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分別是E、F.求證:OE=OF.
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