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頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=．

　


考點：黃金分割．

專題：壓軸題．

分析：根據相似比求解．

解答：    解：∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，AB=1

∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB

∴設DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1﹣x，

∴EC=BC﹣BE=1﹣x﹣x=1﹣2x

∴

解得：DE=．

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


某中學為了解某年級1200名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學生進行了調查，結果如下表：

（1）在這個統(tǒng)計中，眾數是__________，中位數是__________；

（2）補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

（3）請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點F、G．圖中共有n對三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（　�。�

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產品700千克，據市場預測，該產品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數關系為y=50+2x，但保存這批產品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產品的費用為50元．

（1）若批發(fā)商在保存該產品5天時一次性賣出，則可獲利　9250　元．

（2）如果批發(fā)商希望通過這批產品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應在保存該產品多少天時一次性賣出？

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一個解為0，則m的值為(     )

    A．2                      B．﹣2                   C．±2                    D．0

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是cm．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知|a﹣b+1|與是互為相反數，且關于x的方程kx2+ax+b=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，要擰開一個邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（　　）

　 A． 6cm B． 12cm C． 6cm D． 4cm

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


x+3﹣x（x+3）=0；

　

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