Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（    ）

 

A．                        B．  

C．           D．

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

A、由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，故選項(xiàng)正確；

B、由圖象可知c=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以看出方程ax²+bx+c=0的根的判別式b²-4ac＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、把x=1代入y=ax²+bx+c得：y=a+b+c，由函數(shù)圖象可以看出x=1時(shí)二次函數(shù)的值為負(fù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．