【題目】《中國漢字聽寫大會(huì)》 喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學(xué)習(xí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別

海選成績

A組

B組

C組

D組

E組

請根據(jù)所給信息，解答下列問題

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組扇形的圓心角的度數(shù)為_______度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人；

（4）經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在組中，有2位男生和2位女生獲得了滿分，如果從這4人中挑選2人代表學(xué)校參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少？

【答案】（1）補(bǔ)圖見解析；（2）72°；（3）700人；（4）．

【解析】

（1）用隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，求出D組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角θ的度數(shù)；

（3）用該校參加這次海選比賽的總?cè)藬?shù)乘以成績在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．

（4）首先根據(jù)題意列出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）D的人數(shù)是：200-10-30-40-70=50（人），補(bǔ)全圖形如下：

（2）C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為360°×=72°

（3）根據(jù)題意，得

答：估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的約有700人.

（4）畫樹狀圖如下:

共有12種可能結(jié)果，且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相同，其中滿足要求的有8種，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）分別求出安全意識(shí)為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，的頂點(diǎn)是底邊的中點(diǎn)，兩邊分別與交于點(diǎn)．

（1）如圖1， ，當(dāng)的位置變化時(shí)，是否隨之變化？證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)，當(dāng) °時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立，求出此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AE，交BD于點(diǎn)G．

（1）根據(jù)給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標(biāo)出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；

②記t＝GF2+AGGE，當(dāng)AB＝6，BD＝6時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF⊥BD，且交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.

（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數(shù)．
（2）把（1）中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點(diǎn)，連接FH，并延長FH交ED于點(diǎn)J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題．

（1）線段AB的長為__，BC的長為__，CD的長為__，AD的長為__；

（2）連接AC，通過計(jì)算△ACD的形狀是__；△ABC的形狀是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，且BD＝DE，過點(diǎn)B作BP∥DE，交⊙O于點(diǎn)P，連結(jié)OP．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若∠A＝30°，求∠BOP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，，連結(jié)，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是_______，位置關(guān)系是_______；

（2）探究證明把繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)、、，判斷的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校初二和初三兩個(gè)年級(jí)各有600名同學(xué)，為了科普衛(wèi)生防疫知識(shí)，學(xué)校組織了一次在線知識(shí)競賽，小宇分別從初二、初三兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

．初二、初三年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：

．初二年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績在這一組的數(shù)據(jù)如下：

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

．初二、初三學(xué)生知識(shí)競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

初二年級(jí)

80.8

96.9

初三年級(jí)

80.6

86

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面的知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中的值；

（3）同學(xué)看到上述的信息后，說自己的成績能在本年級(jí)排在前40%，同學(xué)看到同學(xué)的成績后說：“很遺憾，你的成績在我們年級(jí)進(jìn)不了前50%”．請判斷同學(xué)是________（填“初二”或“初三”）年級(jí)的學(xué)生，你判斷的理由是________．

（4）若成績在85分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)初二年級(jí)競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為____．

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同步練習(xí)冊答案