【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的邊OC=2,將過點B的直線y=x﹣3x軸交于點E.

(1)求點B的坐標;

(2)連結(jié)CE,求線段CE的長;

(3)若點P在線段CB上且OP=,求P點坐標.

【答案】(1)B(5,2);(2);(3)P(,2).

【解析】

(1)根據(jù)題意可知B點縱坐標為2,代入函數(shù)y=x﹣3求解即可得到B點坐標;

(2)根據(jù)y=x﹣3x軸交于點E,求出E點坐標,再利用平面坐標系中,兩點間的距離公式即可求解;

(3)因為點P在線段CB上,所以P點的縱坐標為2,再利用平面坐標系中,兩點間的距離公式即可求出P點坐標.

(1)∵四邊形OABC是長方形,

∴BC∥OA,

B的縱坐標為2,

B在直線y=x﹣3上,

∴x﹣3=2,

∴x=5,

∴B(5,2);

(2)∵直線y=x﹣3x軸相交于點E,

y=0,

∴x﹣3=0,

∴x=3,

∴E(3,0),

∵OC=2,

∴C(0,2),

∴CE==

(3)P點橫坐標為m,

P在線段CB上,

∴P(m,2),

∵OP=

=,

∴m=﹣(舍)或m=,

∴P(,2).

練習冊系列答案
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【題目】閱讀下面材料:點 A、B 在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù) a、bA、B 兩點間的距離記為|AB|,O 表示原點當 AB 兩點中有一點在原點時,不妨設點 A 為原點, 如圖 1,則|AB|=|OB|=|b|=|ab|;當 AB 兩點都不在原點時,

①如圖 2,若點 A、B 都在原點的右邊時,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=ba=|ab|

②如圖 3,若點 A、B 都在原點的左邊時,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣(﹣a)=|ab|;

③如圖 4,若點 A、B 在原點的兩邊時,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|ab|. 回答下列問題:綜上所述,數(shù)軸上 A、B 兩點間的距離為|AB|=|ab|

(1)若數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為﹣1,點 B 表示的數(shù)為 9, AB 兩點間的距離為

(2)若數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為﹣1,動點 P 從點 A 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動, P 的速度是每秒 4 個單位長度,t 秒后點 P 表示的數(shù)可表示為

(3)若點 A 表示的數(shù)﹣1,點 B 表示的數(shù) 9,動點 PQ 分別同時從 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點 P 的速度是每秒 4 個單位長度,點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度,求:運動幾秒時,點 P 可以追上點 Q?(請寫出必要的求解過程)

(4)若點 A 表示的數(shù)﹣1,點 B 表示的數(shù) 9,動點 P、Q 分別同時從 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點 P 的速度是每秒 4 個單位長度,點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度,求運動幾秒時,P、Q 兩點相距 5 個單位長度?請寫出必要的求解過程)

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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,DF⊥AB于點E,且DF=DC,連結(jié)PC,則∠DCF的度數(shù)為度.

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【題目】下列函數(shù)中,當x>0時,y的值隨x的值增大而減小的函數(shù)是(
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C.y=
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(1)點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是________,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是________,線段BC的長=________;

(2)若線段AB1個單位長度/秒的速度向右勻速運動,同時線段CD2個單位長度/秒的速度向左勻速運動設運動時間為t秒,當BC=6(單位長度),求t的值;

(3)若線段AB1個單位長度/秒的速度向左勻速運動,同時線段CD2個單位長度/秒的速度也向左運動設運動時間為t秒,當0<t<24時,MAC中點,NBD中點,則線段MN的長為________.

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【題目】如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,3s后,兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度/s).

1)求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出AB兩點從原點出發(fā)運動3s時的位置;

2)若AB兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負方向運動,幾秒時,原點恰好處在兩個動點的正中間?

3)在(2)中原點恰好處在兩個動點的正中間時,A、B兩點同時向數(shù)軸負方向運動,另一動點C和點B同時從點B位置出發(fā)向A運動,當遇到A后,立即返回向點B運動,遇到點B后又立即返回向點A運動,如此往返,直到B追上A時,C立即停止運動.若點C一直以20單位長度/s的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?

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A.6
B.8
C.10
D.12

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