【題目】如圖,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,連接AC,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),∠CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
【答案】(0, )
【解析】解:過(guò)D作DE⊥AC于E,
∵四邊形ABCO是矩形,B(4,3),
∴OC=AB=3,OA=BC=4,∠CCOA=90°,
∵AD平分∠OAC,
∴OD=DE,
由勾股定理得:OA2=AD2﹣OD2 , AE2=AD2﹣DE2 ,
∴OA=AE=4,
由勾股定理得:AC= =5,
在Rt△DEC中,DE2+EC2=CD2 ,
即OD2+(5﹣4)2=(3﹣OD)2 ,
解得:OD= ,
所以D的坐標(biāo)為(0, ),
故答案為:(0, ).
過(guò)D作DE⊥AC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)和B的坐標(biāo)求出OC=AB=3,OA=BC=4,∠CCOA=90°,求出OD=DE,根據(jù)勾股定理求出OA=AE=4,AC=5,在Rt△DEC中,根據(jù)勾股定理得出DE2+EC2=CD2 , 求出OD,即可得出答案.本題考查了矩形的性質(zhì),角平分線性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,能根據(jù)勾股定理得出關(guān)于OD的方程是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某日,正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情,相關(guān)部門接到求救信號(hào)后,立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援,當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí),測(cè)得A處漁政船的俯角為45°,測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°,此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是( )
A.3000 m
B.3000( +1)m
C.3000( -1)m
D.1500 m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)計(jì)算:(﹣1)2016﹣4cos60°+( )0﹣( )﹣2;
(2)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中3x+6y﹣1=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行駛過(guò)程中,汽車離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的有( )
①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達(dá)B城
③甲車出發(fā)4h時(shí),乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò)1h或3h兩車相距50km.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是( )。
A. 8和12 B. 4和20 C. 20和40 D. 8和6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某乳品公司最近推出一款果味酸奶,共有紅棗、木瓜兩種口味,若送奶員連續(xù)三天,每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈(zèng)送給某住戶品嘗,則該住戶收到的三瓶酸奶中,至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少?
(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法給出分析過(guò)程,并求出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,花果山上有兩只猴子在一棵樹(shù)CD上的點(diǎn)B處,且BC=5m,它們都要到A處吃東西,其中一只猴子甲沿樹(shù)爬下走到離樹(shù)10m處的池塘A處,另一只猴子乙先爬到樹(shù)頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等,設(shè)BD為xm.
(1)請(qǐng)用含有x的整式表示線段AD的長(zhǎng)為______m;
(2)求這棵樹(shù)高有多少米?
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