【題目】如圖直線(xiàn)y=x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M、N，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線(xiàn)AN與MC交于點(diǎn)P，若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0,1）長(zhǎng)度的最小值是___________.

【答案】

【解析】解：在△MOC和△NOA中，∵OA=OC，∠MOC=∠AON，OM=ON，∴△MOC≌△NOA，∴∠CMO=∠ANO．∵∠CMO+∠MCO=90°，∠MCO=∠NCP，∴∠NCP+∠CNP=90°，∴∠MPN=90°，∴MP⊥NP．在正方形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，同理可證，∴∠CMO=∠ANO，可得∠MPN=90°，MP⊥NP，∴P在以MN為直徑的圓上．∵M（﹣2，0），N（0，2），∴圓心G為（﹣1，1），半徑為．∵PG﹣GC≤PC，∴當(dāng)圓心G，點(diǎn)P，C（0，1）三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PC最小．∵GN=GM，CN=CO=1，∴GC=OM=1，這個(gè)最小值為GP﹣GC=．故答案為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數(shù)為60°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為學(xué)生開(kāi)展拓展性課程，擬在一塊長(zhǎng)比寬多6米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路，設(shè)計(jì)方案如圖2，已知每個(gè)大棚的周長(zhǎng)為44米．

（1）求每個(gè)大棚的長(zhǎng)和寬各是多少？

（2）現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案，方案一是每平方米60元，超過(guò)100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過(guò)100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%，試問(wèn)選擇哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，貴陽(yáng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后．選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線(xiàn)上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張矩形紙片的長(zhǎng)AD=12，寬AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線(xiàn)EF翻折后，點(diǎn)B落在邊AD的三等分點(diǎn)G處，則EG的長(zhǎng)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

（1）這是一次 米賽跑；

（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；

（3）乙在這次賽跑中的速度為 ；

（4）甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有　　　　米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成系列問(wèn)題：

（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D．

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E到A、C兩點(diǎn)的距離相等．并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)．

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)F，滿(mǎn)足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9，則點(diǎn)F表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)共有450名學(xué)生，隨機(jī)抽取其中的若干名學(xué)生，根據(jù)這些學(xué)生兩次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)，分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖，其中圖②不完整．

注：① 成績(jī)均為整數(shù)；②“60以下”不含60，其余分?jǐn)?shù)段均包含端點(diǎn)；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）把圖②補(bǔ)全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)計(jì)算圖②中達(dá)到優(yōu)秀的比例；

（3）請(qǐng)你估算九年級(jí)學(xué)生第二次數(shù)學(xué)模擬考試達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學(xué)模擬考試增加多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B

（1）求m的值；

（2）若直線(xiàn)AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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