【題目】（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：

（2）利用（1）中結(jié)論，解決下列問題：

①1+3+5+…+2005=　 　；

②計算：101+103+105+…+199；

【答案】（1）16，；（2）①；②7500.

【解析】

（1）根據(jù)題目中的式子特點，即可得出答案；

（2）①根據(jù)（1）中的結(jié)論即可得出答案；②對所求式子進行變形即可得出答案.

（1）∵1+3=

1+3+5=

1+3+5+7=

……

∴1+3+5+…+（2n-1）=

（2）①由（1）可得：1+3+5+…+2005=1+3+5+…+(2×1003-1)=

②∵1+3+5+…+99=1+3+5+…+（2×50-1）=

1+3+5+…+199=1+3+5+…+（2×100-1）=

∴101+103+…+109=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+99）=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD∥x軸，點A的坐標為(0，4)，點B的坐標為(3，0)．CD邊所在直線y1＝mx＋n與x軸交于點C，與雙曲線y2＝ (x<0)交于點D.

(1)求直線CD對應(yīng)的函數(shù)表達式及k的值．

(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個單位后，點C落在雙曲線y2＝ (x<0)上？

(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點A、C分別在、的正半軸上，反比例函數(shù)（）與矩形的邊AB、BC交于點D、E．

（1）若，則的面積為_________；

（2）若D為AB邊中點．

①求證：E為BC邊中點；

②若的面積為4，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點N，點M在對角線BD上，且滿足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求證：（1）M為BD的中點；（2） .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一點，連接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分線于F．

（1）求證：CF∥AB；

（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（）將化成的形式．

（）與軸的交點坐標是__________，與軸的交點坐標是__________．

（）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

（）不等式的解集是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB．CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件．由于銷售商突然急需供貨，工廠實際工作效率比原計劃提高了50%，并提前5天完成這批零件的生產(chǎn)任務(wù)．求該工廠原計劃每天加工這種零件多少個？

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