【題目】為鼓勵(lì)大眾創(chuàng)業(yè),萬(wàn)眾創(chuàng)新,某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?
【答案】(1)承擔(dān)總差價(jià)為600元(2) x=30時(shí),W有最大值4000(3)政府為他承擔(dān)總差價(jià)最少為250(12-10)=500元
【解析】試題分析:(1)把x=20代入y=-10x+500求出銷(xiāo)售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià);
(2)由利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià),得w=(x-10)(-10x+500),把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn);
(3)令-10x2+600x-5000=3000,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤(rùn)的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價(jià)的最小值.
試題解析:(1) 在y=-10x+500中,x=20 y=300
300(12-10)=600 承擔(dān)總差價(jià)為600元
(2) W=(-10x+500)(x-10)=-10(x-30)+4000
x=30時(shí),W有最大值4000
(3) W=-10(x-30)+4000 令W≥3000
畫(huà)出草圖,
由圖像可知
有20≤x≤40 ∵x≤25
∴20≤x≤25
在y=-10x+500中,-10<0 ∴y隨x的增大而減小
∴x=25時(shí),y最小為250
∴政府為他承擔(dān)總差價(jià)最少為250(12-10)=500元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點(diǎn)E,AD⊥CE于點(diǎn)D,下面四個(gè)結(jié)論:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正確的是 (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA= ,則a=3,b=4
B. 若△ABC三邊之比為1: ,且∠A為最小角,則sinA=
C. 對(duì)于銳角α,必有sinα>cosα
D. 在Rt△ABC中,若∠C=90°,則sin2A+cos2A=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,若AB=9,BC=6,則第三邊CA的長(zhǎng)度可以是( )
A. 3 B. 9 C. 15 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=12,將矩形紙片折疊,使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處,折痕為PE,此時(shí)PD=3.在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F,且不與點(diǎn)A,B重合.當(dāng)AF=______時(shí),△MEF的周長(zhǎng)最小。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A2015=( )
A. (31,50) B. (32,47) C. (33,46) D. (34,42)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)蓚(gè)角的兩邊分別平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°,這兩個(gè)角是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分別以△ABC的各邊為一邊向三角形外部作正方形,若這三個(gè)正方形的面積分別為6cm2、8cm2、10cm2,則△ABC_____直角三角形.(填“是”或“不是”)
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