Question

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵(－)²≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當a＝b時，等號成立.

結(jié)論：在a＋b≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當a＝b時，a＋b有最小值2.   根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

（1）若m＞0，只有當m＝       時，m＋有最小值         ；

若m＞0，只有當m＝       時，2m＋有最小值        .

（2）如圖，已知直線L₁：y＝x＋1與x軸交于點A，過點A的另一直線L₂與雙曲線y＝

（x>0）相交于點B（2，m），求直線L₂的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L₁于點D，試

求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積.

Answer 1

（1）當時，有最小值為2；當時，有最小值為8

    （2）                 （3）23

∴A（-2，0）

又點B（2，m）在上，

∴

設(shè)直線的解析式為：，

則有，

解得：

∴直線的解析式為：；