Question

【題目】如圖，王樂同學(xué)在晩上由路燈走向路燈．當(dāng)他行到處時發(fā)現(xiàn)，他往路燈下的影長為2m，且恰好位于路燈的正下方，接著他又走了到處，此時他在路燈下的影孑恰好位于路燈的正下方（已知王樂身高，路燈高）．

（1）王樂站在處時，在路燈下的影子是哪條線段？

（2）計算王樂站在處時，在路燈下的影長；

（3）計算路燈的高度．

Answer 1

【答案】（1）線段CP為王樂在路燈B下的影子；（2）王樂站在Q處時，在路燈A下的影長為1.5m；（3）路燈A的高度為12m

【解析】

（1）影長為光線與物高相交得到的陰影部分；
（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用對應(yīng)邊成比例可得QD長；
（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用對應(yīng)邊成比例可得AC長，也就是路燈A的高度．

解：（1）線段CP為王樂在路燈B下的影子．

（2）由題意得Rt△CEP∽Rt△CBD，

∴，

解得：QD=1.5m．

所以王樂站在Q處時，在路燈A下的影長為1.5m

（3）由題意得Rt△QDF∽Rt△CDA，

∴，

∴，

解得：AC=12m．

所以路燈A的高度為12m.