如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（ ）

A．140°
B．110°
C．120°
D．130°
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn)，由圓周角定理可求∠AEC=∠AOC=50°，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可求∠ABC=180°-∠AEC=130°．
解答：解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn)，
∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．以及圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的知識．
練習(xí)冊系列答案
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9、如圖，A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

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15、如圖，A、Q、R三點(diǎn)在一條直線上，S為直線外一點(diǎn)，∠AQS=136°，∠QRS=64°，則∠QSR=（　�。�

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如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，從山腳纜車站A測得山頂C的仰角為45°，測得另一纜精英家教網(wǎng)車站B的仰角為30°，AB間纜繩長500米（自然彎曲忽略不計）．（
3
≈1.73，精確到1米）
（1）求纜車站B與纜車站A間的垂直距離；
（2）乘纜車達(dá)纜車站B，從纜車站B測得山頂C的仰角為60°，求山頂C與纜車站A間的垂直距離．

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