【題目】如圖,在平面坐標(biāo)系中,Aa,0),Bb0),Cxy)且滿足(a+b2+|ab4|0,y+2

1)求三角形ABC的面積;

2)若過(guò)BBDACy軸于D,且AE、DE平分∠CAB、∠ODB,如圖,求∠AED的度數(shù);

3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABC和△ACP的面積相等,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若△ACP的面積是△ABC面積的2018倍成立,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1SABC4;(2)∠AED45°;(3)存在.P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)或(0,﹣1),P點(diǎn)坐標(biāo)為(04037)或(0,﹣4035),理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=﹣b,ab+40,解得a=﹣2,b2,再根據(jù)y+2,求出x2,y2,則A(﹣2,0),B2,0),C2,2),即可計(jì)算出三角形ABC的面積=4;

2)由于CBy軸,BDAC,則∠CAB=∠ABD,即∠3+4+5+690°,過(guò)EEFAC,則BDACEF,然后利用角平分線的定義可得到∠3=∠4=∠1,∠5=∠6=∠2,所以∠AED=∠1+2×90°45°

3)先根據(jù)待點(diǎn)系數(shù)法確定直線AC的解析式為yx+1,則G點(diǎn)坐標(biāo)為(01),即可得出PG|t1|,

①利用SPACSAPG+SCPG4進(jìn)行計(jì)算,即可得出結(jié)論;

②利用SPACSAPG+SCPG4×2018進(jìn)行計(jì)算,即可得出結(jié)論.

1)∵(a+b2+|ab+4|0,

a=﹣bab+40,

a=﹣2,b2,

y+2

x2,y2,

A(﹣2,0),B2,0),C2,2

CBAB

SABC×4×24;

2)如圖1,∵CBy軸,BDAC,

∴∠CAB=∠ABD

∴∠3+4+5+690°,

過(guò)EEFAC,

BDAC

BDACEF,

AEDE分別平分∠CAB,∠ODB,

∴∠3=∠4=∠1,∠5=∠6=∠2,

∴∠AED=∠1+2×90°45°

3)存在.理由如下:如圖2,

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0t),直線AC的解析式為ykx+b,

A(﹣2,0)、C2,2)代入得 ,解得 ,

∴直線AC的解析式為yx+1

G點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),

PG|t1|,

①∵△ABC和△ACP的面積相等,

SPACSAPG+SCPG|t1|×2+|t1|×24,解得t3t=﹣1,

P點(diǎn)坐標(biāo)為(03)或(0,﹣1),

②∵△ACP的面積是△ABC面積的2018倍,

SPACSAPG+SCPG|t1|×2+|t1|×24×2018,解得t4037t=﹣4035

P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4037)或(0,﹣4035),

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已知:如圖,A=F,C=D.點(diǎn)B,E分別在線段AC,DF上,對(duì)1=2進(jìn)行說(shuō)理.

理由:∵∠A=F(已知)

______FD ______

∴∠D=______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠C=D(已知)

______=C(等量代換)

____________(同位角相等,兩直線平行)

∴∠1=3______

∵∠2=3______

∴∠1=2(等量代換).

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(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?

(2)工廠補(bǔ)充10名新工人,這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置,則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品?

(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?

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1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為  ;

2)“自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有  人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)樣本中D類所在扇形的圓心角為  度;

4)試根據(jù)你所在學(xué)校的總?cè)藬?shù),估算D類學(xué)生人數(shù),并談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>

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