【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.
(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?
(2)工廠補(bǔ)充10名新工人,這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置,則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品?
(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?
【答案】(1)48套;(2)52套;(3)30名.
【解析】
(1)設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,則安排(80x)名工人生產(chǎn)H型裝置,根據(jù)生產(chǎn)的裝置總數(shù)=每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)結(jié)合每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之可得出x的值,再將其代入中即可求出結(jié)論;
(2)設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置,則安排(80y)名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置,同(1)可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之可得出x的值,再將其代入中即可求出結(jié)論;
(3)設(shè)至少需要補(bǔ)充m名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),安排n名工人生產(chǎn)H型裝置,則安排(80n)名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置,由每天需要生產(chǎn)1200÷20套設(shè)備,可得出關(guān)于m,n的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,則安排(80﹣x)名工人生產(chǎn)H型裝置,
根據(jù)題意得:,
解得:x=32,
∴.
答:按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品.
(2)設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置,則安排(80﹣y)名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置,
根據(jù)題意得:,
解得:y=52,
∴=y=52.
答:補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)52套產(chǎn)品.
(3)設(shè)至少需要補(bǔ)充m名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),安排n名工人生產(chǎn)H型裝置,則安排(80﹣n)名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置,
根據(jù)題意得:,
解得:.
答:至少需要補(bǔ)充30名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)△A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案):A1_________;B1________;C1________;
(3)求△A1B1C1的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】壽春誦讀會(huì)讓壽春師生成為最美的“朗讀者”,極大地激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.學(xué)校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū),學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)將表示“生活類(lèi)”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為度;
(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′,連接AB′,CB′,CB′交AD于F點(diǎn).
(1)如圖1,∠ABC=90°,求證:F為CB′的中點(diǎn);
(2)小宇通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想:如圖2,在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)F始終為CB′的中點(diǎn).小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:過(guò)點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于G點(diǎn),只需證三角形全等;
想法2:連接BB′交AD于H點(diǎn),只需證H為BB′的中點(diǎn);
想法3:連接BB′,BF,只需證∠B′BC=90°.
…
請(qǐng)你參考上面的想法,證明F為CB′的中點(diǎn).(一種方法即可)
(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=135°時(shí),AB′,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列解方程組的部分過(guò)程,回答下列問(wèn)題
解方程組
現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下:
解法一;由①,得x=2y+5,③
把③代入②,得3(2y+5)﹣2y=3.……
解法二:①﹣②,得﹣2x=2.……
(1)解法一使用的具體方法是________,解法二使用的具體方法是______,以上兩種方法的共同點(diǎn)是________.
(2)請(qǐng)你任選一種解法,把完整的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課題學(xué)習(xí):設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn). 在學(xué)習(xí)概率時(shí),老師說(shuō):“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后,正面朝上的概率約是 .”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn):
小海找來(lái)一個(gè)啤酒瓶蓋(如圖1)進(jìn)行大量重復(fù)拋擲,然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標(biāo)上1至8個(gè)數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次,然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子,并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.
根據(jù)以上材料回答問(wèn)題:
小海、小東、小英三人中,哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理,并簡(jiǎn)要說(shuō)出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射手在相同條件下打靶,射中的環(huán)數(shù)如圖所示,利用圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)分別求甲、乙兩名射手中環(huán)數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù);
(2)如果從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽,你選誰(shuí)去?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
……
(1)請(qǐng)寫(xiě)出第4個(gè)等式:________________;
(2)觀察上述等式的規(guī)律,猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.
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