【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=40海里,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行半小時后到達(dá)B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向.求該船航行的速度.
【答案】
【解析】試題分析:過點(diǎn)A作AD⊥OB于D,先解Rt△AOD,得出AD=OA=2海里,再由△ABD是等腰直角三角形,得出BD=AD=2海里,則AB=AD=海里,結(jié)合航行時間來求航行速度.
試題解析:過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D.
在Rt△AOD中,
∵∠ADO=90°,∠AOD=30°,OA=40,
∴AD=OA=20.
在Rt△ABD中,
∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°
∴∠BAD=180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B,
∴BD=AD=20,
∴.
∴該船航行的速度為海里/小時,
答:該船航行的速度為海里/小時.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )
A. (﹣2,﹣1) B. (2,﹣1) C. (﹣2,1) D. (1,2)
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【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( 。
A. 沒有水分,種子發(fā)芽 B. 小張買了一張彩票中500萬大獎
C. 拋一枚骰子,正面向上的點(diǎn)數(shù)是7 D. 367人中至少有2人的生日相同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABE和△ACD是△ABC分別以AB、AC為對稱軸翻折180°形成的,若∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3,則∠α度數(shù)為______________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程承包方指定由甲、乙兩個工程隊完成某項(xiàng)工程,若由甲工程隊單獨(dú)做需要40天完成,現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊共同做20天后,由于甲工程隊另有其它任務(wù)不再做該工程,剩下工程由乙工程隊再單獨(dú)做了20天才完成任務(wù).
(1)求乙工程隊單獨(dú)完成該工程需要多少天?
(2)如果工程承包方要求乙工程隊的工作時間不能超過30天,要完成該工程,甲工程隊至少要工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個方程為“至和”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個方程為“至美”方程,如果一個一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱之為“和美方程”.對于“和美方程”,下列結(jié)論正確的是( )
A. 方程兩根之和等于0
B. 方程有一根等于0
C. 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根
D. 方程兩根之積等于0
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