【題目】如圖所示,把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線(BECAE)折疊,直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上,如果折疊后得等腰△EBA,那么結(jié)論中:①∠A=30°;②點(diǎn)CAB的中點(diǎn)重合;③點(diǎn)EAB的距離等于CE的長,正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可.

∵把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線(BECAE)折疊,直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上,折疊后得等腰EBA,

∴∠A=EBA,CBE=EBA,

∴∠A=CBE=EBA,

∵∠C=90°,

∴∠A+CBE+EBA=90°

∴∠A=CBE=EBA=30°,故①選項(xiàng)正確;

∵∠A=EBA,EDB=90°,

AD=BD,故②選項(xiàng)正確;

∵∠C=EDB=90°,CBE=EBD=30°

EC=ED(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等),

∴點(diǎn)EAB的距離等于CE的長,故③選項(xiàng)正確,

故正確的有3個(gè).

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒,已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒,則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半.

(1)求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元?

(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈?

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【題目】某探測隊(duì)在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)(單位:km/L),如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述正確的是(
A.當(dāng)行駛速度為40km/h時(shí),每消耗1升汽油,甲車能行駛20km
B.消耗1升汽油,丙車最多可行駛5km
C.當(dāng)行駛速度為80km/h時(shí),每消耗1升汽油,乙車和丙車行駛的最大公里數(shù)相同
D.當(dāng)行駛速度為60km/h時(shí),若行駛相同的路程,丙車消耗的汽油最少

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【題目】首都國際機(jī)場連續(xù)五年排名全球最繁忙機(jī)場第二位,該機(jī)場2012﹣2016年客流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

客流量(萬人次)

8192

8371

8613

8994

9400

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息,預(yù)估首都國際機(jī)場2017年客流量約萬人次,你的預(yù)估理由是

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【題目】下列說法中正確的是(

A. |a|=﹣a,則 a 定是負(fù)數(shù)

B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6

C. AP=BP,則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)

D. 若∠AOC=AOB,則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠D=90°,AC平分∠DAB,且點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),連接BE,CE.若∠BCE=42°,cos∠DAC= ,AC=m,寫出求線段CE長的思路.

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【題目】如圖,在ABCDEF中,已有條件AB=DE,還需要添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEF.不能添加的一組條件是(

A. B=E,BC=EF B. A=D,BC=EF

C. A=D,∠B=E D. BC=EF,AC=DF

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(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)平平和安安兩個(gè)同學(xué)參加了比賽,請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”,求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率.

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