【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面,一天3名師傅去粉刷8個房間,結果其中有40㎡墻面未來得及刷;同樣時間內5名徒弟粉刷了9個房間的墻面,每名師傅比徒弟一天多刷30㎡墻面.

(1)求每個房間需要粉刷的墻面面積;

(2)張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷,若請1名師傅帶2名徒弟去,需幾天完成?

(3)已知每名師傅、徒弟每天的工資分別是85元、65元,張老板要求在3天內(包括3天)完成36個房間的粉刷,問如何在這8人中雇用人員(不一定8人全部雇用),才合算呢?

【答案】

【解析】

試題(1)中可利用每個房間需要粉刷的墻面面積作為相等關系列方程求出徒弟和師傅的工作效率,再代入求每個房間需要粉刷的墻面面積;

2)直接利用工作總量除以工作效率可求出工作時間;

3)根據(jù)師傅與徒弟的工資以及工作效率分別分析得出即可.

試題解析:(1)設每個房間需要粉刷的墻面面積為x m2

由題意得,,

解得:x=50

答:設每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2

2)由(1)設每位師傅每天粉刷的墻面面積為120m2,

每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2,

1個師傅帶兩個徒弟粉刷36個房間需要50×36÷120+180=6天.

答:若請1名師傅帶2名徒弟去,需要6天完成.

3)第一種情況:

假設1個師傅干3天,則:1×3×120=360平,師傅的費用是3×85=255; 還余50×36-360=1440平,需要徒弟的人次是:1440÷90=16(人次),這時不能按時完成任務;

第二種情況:

假設2個師傅干3天,則:2×3×120=720平,師傅的費用是3×85×2=510(元);還余50×36-720=1080平,需要徒弟的人次是:1080÷90=12(人次),則4個徒弟干3天,4×90×3=1080平,費用是4×65×3=780元,總費用是510+780=1290元;

第三種情況:

師傅2人徒弟4人同時干3天省錢.設雇m名師傅,n名徒弟,工資為B

1m×3×120+n×3×90=36×50=1800

即:4m+3n=20①,

得:n=20-4m),

23×85×m+3×65×n=B

n代入得:B=1300-5m②,

∵m,n均為整數(shù),徒弟每天的工資比師傅每天的工資少,

師傅2名,再雇4名徒弟才合算.

答:在這8個人中雇2個師傅,再雇4名徒弟最合算.

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