已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

　


       解：（1）由方程有兩個實數(shù)根，可得

△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，

解得，k≤；

（2）依據(jù)題意可得，x1+x2=2（k﹣1），x1•x2=k2，

由（1）可知k≤，

∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，

∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1•x2﹣1，

∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，

解得k1=1（舍去），k2=﹣3，

∴k的值是﹣3．

答：（1）k的取值范圍是k≤；（2）k的值是﹣3．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.004023=__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班，如圖是他們離家的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學(xué)校．完成下列問題：

（1）坐標系中__________是小欣離家的路程y與時間x的圖象；__________是媽媽離家的路程y與時間x的圖象．（只填序號）①O﹣A﹣C﹣B；②O﹣B

（2）點C的坐標是__________；

（3）求小欣早晨上學(xué)需要的時間．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，則AC的長為6．

　

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x2﹣5x+6=0

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 拋物線y=（x﹣2）2+1的頂點坐標是（　�。�

　 A． （2，1） B． （﹣2，﹣1） C． （﹣2，1） D． （2，﹣1）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根，有下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1和圖2，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），A是x軸上的一個動點，M是線段AC的中點．把線段AM以A為旋轉(zhuǎn)中心、按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AB．過B作x軸的垂線、過點C作y軸的垂線，兩直線交于點D，直線DB交x軸于點E．設(shè)A點的橫坐標為m．

（1）若m=3，則點B的坐標為　 　；若m=﹣3，則點B的坐標為　 　；

（2）若m＞0，△BCD的面積為S，則m為何值時，S=6？

（3）是否存在m，使得以B、C、D為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，則b的值是　　

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