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【題目】如圖所示，在長和寬分別是 、 的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為 的小正方形，折成一個無蓋的紙盒．

（1）用a ， b ， x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=16，b=12，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半時，求小正方形的邊長．

【答案】
（1）解：ab-4x2
（2）解：4x2=0.5(ab-4x2 )

6x =0.5×16×12

x=4.
答：小正方形的邊長為4.


【解析】（1）用全面積減去四個小正方形的面積即可得出剩余面積；
（2）由“剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半”可得到等式，再把a、b的值代入，從而求得x的值，即可得答案.
【考點精析】關于本題考查的算數平方根，需要了解正數a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一茶葉專賣店經銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經銷一段時間后得到如下數據：

設y與x的關系是我們所學過的某一種函數關系．

（1）直接寫出y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課本中有一個例題：

有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設計這個窗戶，使透光面積最大？

這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2．

我們如果改變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？

（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列兩點中，關于y軸對稱的是（ ）

A. (1,-3)和(-1,3) B. (3,-5)和(-5,3) C. (5,-4)和(5,4) D. (-2，4)和（2,4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
（1）如果∠B+∠C=120°，則∠AED的度數= ． （直接寫出結果）
（2）根據（1）的結論，猜想∠B+∠C與∠AED之間的關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m．

（1）求該拋物線的函數關系式，并求圖案最高點到地面的距離；

（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電廠有5000噸電煤．

(1)求：這些電煤能夠使用的天數x(單位：天)與該廠平均每天用煤噸數y(單位：噸)之間的函數關系；

(2)若平均每天用煤200噸，則這批電煤能用多少天？

(3)若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用電煤300噸，則這批電煤共可用多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】多項式x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解，則m的值是（　　）
A.3
B.6
C.±3
D.±6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把195張圖片平均分給若干名學生，已知每人分得的圖片數比人數少2．學生有多少人？

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