Question

九年級學生小雨，小華和小星到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話：
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出600千克；
小強：如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤200元；
小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均低于250千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是多少？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)出函數(shù)的解析式，運用待定系數(shù)法來求解．
（2）運用（1）中的結(jié)論，求出w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，
由題意得：

10k+b=300 6(12k+b)=240

，
解得：k=-130，b=1600，
所以y=-130x+1600．

（2）由題意得：
w=（x-8）（-130x+1600）
=-130x²+2640x-12800，
∵a=-130＜0，
∴拋物線w=-130x²+2640x-12800開口向下，
w有最大值，當x=-

2640

2×(-130)

=

132

13

時，
w取得最大值，由最大值公式求得W_最大=

7440

13

（元）．

點評：該題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其應用問題；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確求出函數(shù)的解析式；靈活運用函數(shù)的性質(zhì)來解題．