Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣4），反比例﹣函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點(diǎn)，若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣；（2）（﹣，10）．

【解析】

（1）先由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣4）得到AB＝7，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，﹣4），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k＝﹣28，則反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；

（2）設(shè)點(diǎn)P到AD的距離為h，利用△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積即可求得．

解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣4），

∴AB＝7，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，﹣4），

代入y＝，得k＝﹣28，）

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；

（2）設(shè)點(diǎn)P到BC的距離為h．

∵△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，

∴×7×h＝72，解得h＝14，

∵點(diǎn)P在第二象限，yP＝h﹣4＝10，

此時(shí)，xP＝﹣＝﹣

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，10）．