【題目】“永定樓”，作為門頭溝區(qū)的地標性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．為測得其高度，低空無人機在A處，測得樓頂端B的仰角為30°，樓底端C的俯角為45°，此時低空無人機到地面的垂直距離AE為23 米，那么永定樓的高度BC是______米（結(jié)果保留根號）．

【答案】

【解析】

過點A作BC的垂線，垂足為D，則∠DAC=45°，∠BAD=30°，進一步推出AD=CD=AE=米,再根據(jù)tan∠BAD= = ,從而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到結(jié)果.

解：如圖所示，過點A作AD⊥BC于D，則∠DAC=45°，∠BAD=30°，

∵AD⊥BC, ∠DAC=45°，

∴AD=CD=AE=米,

在Rt△ABD中，

tan∠BAD= =，

∴BD=AD = =23(米)

∴BC=BD+CD= (米)

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，若AB＝4，BC＝2，點E為CD的中點，F為AB上一點，連接EF、DF，EF＝，則DF＝_____．

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【題目】某水果超市經(jīng)銷一種進價為18元/kg的水果，根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗，該種水果的最佳銷售期為20天，銷售人員整理出這種水果的銷售單價y（元/kg）與第x天（1≤x≤20）的函數(shù)圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤20）的銷售量m（kg）是x的一次函數(shù)，滿足下表：

x（天）

1

2

3

…

m（kg）

20

24

28

…

（1）請分別寫出銷售單價y（元/kg）與x（天）之間及銷售量m（kg）是x（天）的之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）求在銷售的第幾天時，當(dāng)天的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）請求出試銷的20天中當(dāng)天的銷售利潤不低于1680元的天數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強在教學(xué)樓的點P處觀察對面的辦公大樓．為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強測得辦公大樓頂部點A的仰角為45°，測得辦公大樓底部點B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點P到AD的距離（用含根號的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，點O是斜邊AB上一定點，到點O的距離等于OB的所有點組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點D，E，連接AE，DE，∠AED=∠B．

（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點個數(shù)，并證明．

（2）若，，求OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，：經(jīng)常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，“：了解但不使用”的人數(shù)是 人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為 .

（2）某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計使用過“共享單車”的大約有多少人？

（3）目前“共享單車”有黃色、藍色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.

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【題目】如圖，在等腰中，，點E在AC上且不與點A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖．

（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生參與捐款，請你估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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