【題目】已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB

（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

（2）如圖2，畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑間弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所而的弧交于點(diǎn)D′；

（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．

根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】

由基本作圖得到OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，則根據(jù)“SSS“可證明△OCD≌△O′C′D′，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得到∠A'O'B′=∠AOB．

由作法得OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，

在△OCD和△O′C′D′中

，

∴△OCD≌△O′C′D′，

∴∠COD=∠C′O′D′，

即∠A'O'B′=∠AOB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市教育局為了解我市八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）。

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）______%，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.

（2）計(jì)算出“活動(dòng)時(shí)間為5天”的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角.

（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點(diǎn)，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠CAE的度數(shù)為（ ）

A.10°B.20°

C.30°D.60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C。過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N。

（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵，為世界高速鐵路的發(fā)展樹(shù)立了新的標(biāo)桿，隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國(guó)名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自已的喜好依然選擇乘坐普通列車(chē)，已知從咸寧地到某地的普通列車(chē)行駛路程是520千米，是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

(1)高鐵行駛的路程為_____千米.

(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車(chē)平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2016年巴西里約奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)女排克服重重困難，憑借頑強(qiáng)的毅力和超強(qiáng)的實(shí)力先后戰(zhàn)勝了實(shí)力同樣超強(qiáng)的巴西隊(duì)，荷蘭隊(duì)和塞爾維亞隊(duì)，獲得了奧運(yùn)冠軍，為祖國(guó)和人民爭(zhēng)了光．

如圖，已知女排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米，位于球場(chǎng)中線處的球網(wǎng)AB的高度為2.24米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方2米的C點(diǎn)向正前方飛去，排球的飛行路線是拋物線的一部分，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為6米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)F，以O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)排球運(yùn)行的最大高度為2.8米時(shí)，求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在（1）的條件下，這次所發(fā)的球能夠過(guò)網(wǎng)嗎？如果能夠過(guò)網(wǎng)，是否會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）喜歡打排球的李明同學(xué)經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)，發(fā)球要想過(guò)網(wǎng)，球運(yùn)行的最大高度h（米）應(yīng)滿足h＞2.32，但是他不知道如何確定h的取值范圍，使排球不會(huì)出界（排球壓線屬于沒(méi)出界），請(qǐng)你幫忙解決并指出使球既能過(guò)網(wǎng)又不會(huì)出界的h的取值范圍 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2018年高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始，湖南省全面啟動(dòng)高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢(shì)，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中，自主選擇3個(gè)科目參加等級(jí)考試.學(xué)生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科，再?gòu)幕瘜W(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案