【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA,OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( )
A.3
B.4
C.6
D.8
【答案】C
【解析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x,y),作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D,
∵tan∠BAO=2,
∴ =2,
∵S△ABO= AOBO=4,
∴AO=2,BO=4,
∵△ABO≌△A'O'B,
∴AO=A′O′=2,BO=BO′=4,
∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn),CD⊥BO′,
∴CD= A′O′=1,BD= BO′=2,
∴y=BO﹣CD=4﹣1=3,x=BD=2,
∴k=xy=32=6.
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本,需要知道幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在某商店購(gòu)買商品A,B共3次,只有一次購(gòu)買時(shí),商品同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買,三次購(gòu)買商品A,B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買總費(fèi)用(元) | |
第一次購(gòu)買 | 7 | 6 | 1350 |
第二次購(gòu)買 | 4 | 8 | 1320 |
第三次購(gòu)買 | 10 | 9 | 1188 |
(1)小明以折扣價(jià)購(gòu)買商品的是第_____次購(gòu)物;
(2)求商品A,B的標(biāo)價(jià);
(3)若商品A,B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售的這兩種商品.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3:4:5,那么這個(gè)三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b,那么斜邊的長(zhǎng)為a2+b2
C. 若三角形三邊長(zhǎng)的比為1:2:3,則這個(gè)三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么斜邊上的高h的長(zhǎng)為
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=5,AB=7,求 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如圖(1),根據(jù)勾股定理,則a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,如圖(2)和圖(3),請(qǐng)你類比勾股定理,試猜想a2+b2與c2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.
證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (_________________),
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB(___________________________________).
∴∠B﹦∠EHC(________________________________).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴ ∠3﹦∠EHC(____________________).
∴ DE∥BC(__________________________________).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1;
②2×4-32=8-9=-1;
③3×5-42=15-16=-1;
…
(1)請(qǐng)按照以上規(guī)律寫出第10個(gè)等式。
(2)請(qǐng)按照以上規(guī)律寫出第n個(gè)等式。
(3)(2)中的式子一定成立嗎?若不一定成立,請(qǐng)舉出反例;若一定成立,請(qǐng)說(shuō)出理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出,如入射光線OA的反射光線為AB,∠OAB=75°.在如圖中所示的截面內(nèi),若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出,且∠ODE=22°.則∠AOD的度數(shù)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí),用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com