【題目】如圖，在△ABC中，P為AB上一點，則下列四個條件中， ①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③ ④ABCP=APCB ，
其中能滿足△APC和△ACB相似的條件有（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】①中，∠ACP=∠B ， 又有一公共角∠A ， 所以相似，①正確； ②∠APC=∠ACB ， 且有一公共角∠A ， ②正確；
③中 AC2=APAB ， ∠A為其夾角，③正確；
④中不是兩組對應(yīng)邊成比例，夾角相等，所以④錯誤．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設(shè)∠AOE=x°．

①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;

②求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】韋魏一家三口隨旅游團(tuán)支九寨溝旅游，韋魏把旅途費(fèi)用支出情況制成了如下的統(tǒng)計圖，若他們共花費(fèi)人民幣8600元，

⑴哪一部分的費(fèi)用占整個支出的，花費(fèi)了多少元？

⑵在食宿上花費(fèi)了多少元?

⑶這一家往返的路費(fèi)占總支出的百分之幾？花費(fèi)了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠CDA＝∠AEB＝90°，且CD＝AE，AD＝BE.

(1)求證：AC＝BA.

(2)△ABC是什么三角形？請說明理由．

(3)如果AM⊥BC，那么AM＝BC嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（�。�

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點O ， 圖中與△ODB相似的三角形有（　　）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）+（﹣）++（﹣）；

（2）（﹣+）÷（﹣）；

（3）﹣15+（﹣2）3÷8﹣（﹣3）×；

（4）﹣13÷（﹣5）2×+.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．

（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則 t的值為 秒（直接寫出結(jié)果）．

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請求出差的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們，足球是世界上第一大運(yùn)動，你熱愛足球運(yùn)動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負(fù)了9場，共得47分，那么這個隊勝了（　�。�

A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場

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同步練習(xí)冊答案