【題目】如圖,OABC是平行四邊形,對角線OB在y軸正半軸上,位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線和的一支上,分別過點A、C作x軸的垂線,垂足分別為M和N,則有以下的結論:
①;②陰影部分面積是(k1+k2);③當∠AOC=90°時,|k1|=|k2|;④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關于x軸對稱,也關于y軸對稱.其中正確的結論是( )
A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①④
【答案】D.
【解析】
試題解析:作AE⊥y軸于E,CF⊥y軸于F,如圖,
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴S△AOB=S△COB,
∴AE=CF,
∴OM=ON,
∵S△AOM=|k1|=OMAM,S△CON=|k2|=ONCN,
∴,故①正確;
∵S△AOM=|k1|,S△CON=|k2|,
∴S陰影部分=S△AOM+S△CON=(|k1|+|k2|),
而k1>0,k2<0,
∴S陰影部分=(k1-k2),故②錯誤;
當∠AOC=90°,
∴四邊形OABC是矩形,
∴不能確定OA與OC相等,
而OM=ON,
∴不能判斷△AOM≌△CNO,
∴不能判斷AM=CN,
∴不能確定|k1|=|k2|,故③錯誤;
若OABC是菱形,則OA=OC,
而OM=ON,
∴Rt△AOM≌Rt△CNO,
∴AM=CN,
∴|k1|=|k2|,
∴k1=-k2,
∴兩雙曲線既關于x軸對稱,也關于y軸對稱,故④正確.
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】AB∥CD,點C在點D的右側,∠ABC 、∠ADC的平分線交于點E(不與B,D點重合).∠ABC=n°,∠ADC=80°.
(1)若點B在點A的左側,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(2)將(1)中的線段BC沿DC方向平移,當點B移動到點A右側時,請畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變.若改變,請求出∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);若不變,請說明理由.
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【題目】下圖是江津區(qū)某一天的氣溫隨時間變化的圖象,根據(jù)圖象回答:在這一天中:
(1)氣溫T(℃)是不是時間t(時)的函數(shù)。
(2)12時的氣溫是多少?
(3)什么時候氣溫最高,最高時多少?什么時候氣溫最低,最低時多少?
(4)什么時候氣溫是氣溫是4℃
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【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,﹣3).[圖2、圖3為解答備用圖]
(1)k= ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;
(2)設拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)在拋物線y=x2﹣2x+k上求點Q,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.
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【題目】在平面直角坐標系中,作△OAB,其中三個頂點分別是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均為整數(shù)),則所作△OAB為直角三角形的概率是______.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)以A點為旋轉中心,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1,畫出△AB1C1.
(2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.
(3)作出點C關于x軸的對稱點P.若點P向右平移x(x取整數(shù))個單位長度后落在△A2B2C2的內部,請直接寫出x的值.
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【題目】如圖,梯形的上底為+2-10,下底為3-5-80,高為40.(取3)
(1)用式子表示圖中陰影部分的面積;
(2)當=10時,求陰影部分面積的值。
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