【題目】如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,AQ=PQ,PR=PS,下面結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP正確的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

【答案】A
【解析】根據(jù)PR=PS可得AP是∠BAC的角平分線,根據(jù)AP=AP,PR=PS可得Rt△APR≌Rt△APS,則AS=AR,則①正確;根據(jù)角平分線可得:∠BAP=∠CAP,根據(jù)AQ=PQ可得:∠CAP=∠APQ,則∠BAP=∠APQ,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得:QP∥AR,則②正確;根據(jù)已知條件無(wú)法說(shuō)明△BRP≌△CSP.連接AP,由已知條件利用角平行線的判定可得∠BAP=∠CAP,由三角形全等的判定得△APR≌△APS,得AS=AR,由已知可得∠CAP=∠APQ,得到∠BAP=∠APQ,得QP∥AR,得出答案即可。

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(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形,并指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(2)在(1)的條件下,若AB=10,AC=15,求△AEF的周長(zhǎng).
(3)如圖2,若△ABC中,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E,交AC于F,請(qǐng)問(wèn)(1)中EF與BE、CF間的關(guān)系還是否存在,若存在,說(shuō)明理由;若不存在,寫出三者新的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】(﹣xy32=( 。
A.x2y5
B.﹣x2y5
C.xy6
D.x2y6

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【題目】如圖,在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°,AD平分∠CAB,點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于 cm.

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【題目】下列計(jì)算中,正確的是( 。
A.a3a4=a6
B.(a23=a6
C.(﹣ab)3=a3b3
D.2a2+a2=2

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A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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