【題目】如圖所示，分別切的三邊、、于點(diǎn)、、，若，，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求的半徑長(zhǎng)．

【答案】（1）4；（2）2

【解析】

（1）設(shè)AD=x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AF=AD,BE=BD,CE=CF,根據(jù)關(guān)系式列得方程解答即可；

（2）連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，將△ABC分為三個(gè)三角形：△AOB、△BOC、△AOC，再用面積法求得半徑即可.

解：（1）設(shè) ，

分別切 的三邊 、、 于點(diǎn) 、、，

，

，，，

，，

，

即 ，得 ，

的長(zhǎng)為 ．

（2）如圖，連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，

則OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,且OD=OE=OF=2，

∵，，,

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是直角三角形，且∠B是直角，

∴△ABC的面積=,

∴,

∴OD=2,即的半徑長(zhǎng)為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的方程的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)．

（1）k取何值時(shí)，方程在兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為時(shí)，求k的值．

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【題目】如圖，已知在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合）．連接DE，作∠DEF＝60°，交AB于點(diǎn)F，設(shè)CE＝x，△FBE的面積為y．下列圖象中，能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一幅長(zhǎng)60 cm、寬40 cm的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長(zhǎng)方形掛圖，如圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是(　　)

A. (60＋2x)(40＋2x)＝2816

B. (60＋x)(40＋x)＝2816

C. (60＋2x)(40＋x)＝2816

D. (60＋x)(40＋2x)＝2816

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且是的直徑，的平分線與相交于點(diǎn).

（1）證明：直線是的切線；

（2）連接，若，，求邊的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn). 為中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）若的面積為2，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“紅燈停，綠燈行”是我們過(guò)路口遇見(jiàn)交通信號(hào)燈時(shí)必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，假如每個(gè)路口交通信號(hào)燈中紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，且每個(gè)路口的交通信號(hào)燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過(guò)三個(gè)路口抬頭看到交通信號(hào)燈.

（1）請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖，列舉小明看到交通信號(hào)燈可能出現(xiàn)的所有情況；

（2）求小明途經(jīng)三個(gè)路口都遇到紅燈的概率.

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【題目】有兩枚均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，它們點(diǎn)數(shù)之和不大于5的概率是______.

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