(1)(a23•(a24÷(-a25
(2)(x34+(x26
(3)(-2a2b34+(-a)8•(2b43
(4)(0.125)2006•(-8)2007•(-1)2006
(5)(p-q)4÷(q-p)3•(p-q)2
(6)4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0
分析:(1)根據(jù)運算順序,先算乘方運算,三項分別利用冪的乘方運算法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘進行運算,然后再利用同底數(shù)冪的乘方、除法運算法則計算,即可得到結(jié)果;
(2)原式兩項分別利用冪的乘方運算法則計算,合并同類項后即可得到結(jié)果;
(3)原式第一項先利用積的乘方運算法則計算,再利用冪的乘方運算法則計算,第二項第一個因式利用乘方的意義變形,第二個因式先利用積的乘方運算法則計算,再利用冪的乘方運算法則計算,合并同類項后即可得到結(jié)果;
(4)把第一個因式的底數(shù)化為分數(shù),同時將第二個因式中的指數(shù)2007變?yōu)?006+1,再利用同底數(shù)冪的乘法法則逆運算變形,前兩項利用積的乘方逆運算變形,計算后即可得到結(jié)果;
(5)把原式中的除式提取-1變形后,分別利用同底數(shù)冪的除法、乘法運算法則計算,即可得到結(jié)果;
(6)原式第二項根據(jù)負指數(shù)法則a-p=
1
ap
(a≠0)計算,第三項被除式32表示兩個3的乘積,除式利用零指數(shù)法則a0=1(a≠0)計算,相加減后即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)(a23•(a24÷(-a25
=a6•a8÷(-a10
=a14÷(-a10
=-a4;
(2)(x34+(x26
=x12+x12=2x12;
(3)(-2a2b34+(-a)8•(2b43
=16a8b12+8a8b12=24a8b12;
(4)(0.125)2006•(-8)2007•(-1)2006
=(
1
8
2006•(-8)2006•(-8)•1
=[
1
8
×(-8)]2006•(-8)
=(-1)2006•(-8)
=-8;
(5)(p-q)4÷(q-p)3•(p-q)2
=(p-q)4÷[-(p-q)3]•(p-q)2
=-(p-q)4-3+2
=-(p-q)3
=(q-p)2;
(6)4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0
=4-
1
4
-9÷1
=4-
1
4
-9
=-5
1
4
點評:此題考查了整式的混合運算,涉及的法則有:同底數(shù)冪的乘法、除法法則,積的乘方、冪的乘方運算法則,以及逆運算,以及零指數(shù)、負指數(shù)法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
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2、下列運算中,結(jié)果正確的是(  )

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下列運算正確的是( 。
A、a2•a3=a6
B、(a23=a6
C、2x(x+y)=x2+xy
D、
9
+
2
=3
2

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先化簡,再求值:
1
2a
-
a2-1
a2-2a+1
÷
a2+a
a2-2a+1
,其中a=-
1
2

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22、分解因式:a2-b2-2a+1

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設(shè)y=
ax+bcx+d
,a、b、c、d都是有理數(shù),x是無理數(shù).求證:
(1)當bc=ad時,y是有理數(shù);
(2)當bc≠ad時,y是無理數(shù).設(shè)△ABC的三邊分別是a、b、c,且a2+c2+8b2-4ab-4bc=0,試求△ABC的形狀.

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