【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，B(－1，0)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．

【答案】 (1) y＝－x2＋2x＋3；(2) .

【解析】試題分析：

（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式列方程組可求得的值，可得解析式；

（2）把（1）中所求解析式配方，可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，在Rt△BDE中由勾股定理可求得BD的長(zhǎng).

試題解析：

(1)∵拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，B(－1，0)，

∴解得，

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3.

(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

∴D(1，4)．

∴DE＝4，OE＝1.

∵B(－1，0)，

∴BO＝1，

∴BE＝2，

∴ 在Rt△BDE中，BD＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。

方案二：購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為______，選擇方案二的總費(fèi)用為______.

②若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書(shū)本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒(méi)老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：

甲型客車

乙型客車

載客量（人/輛）

35

30

租金（元/輛）

400

320

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過(guò)3000元，為安全起見(jiàn)，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為　 　輛；

（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E是OC上任意一點(diǎn)，AG⊥BE于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)F．

（1）如圖1,若四邊形ABCD是正方形,

①求證：△AOF≌△BOE；

②連接EF,判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）如圖2,若四邊形ABCD是菱形, ∠ABC=1200，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論中結(jié)論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE延長(zhǎng)線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CD=AF；

（2）若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)棕子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買的咸鴨蛋個(gè)數(shù)相同．

（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元？

（2）小東媽媽計(jì)劃購(gòu)買粽子與咸鴨蛋共18個(gè)，她的一張購(gòu)物卡上還有余額40元，若只用這張購(gòu)物卡，她最多能購(gòu)買粽子多少個(gè)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案